HDU 4165 Pills （dp解法）

题意： 将题意转化为有n个w，和n个h，现在要将他们组成一个2 * n 的字符串，问有多少种组成方式，要求是对于任意一个位置i，0~~i位置中，w的个数不小于h的个数。

表示不知道卡特兰数，也不知道这只是个递推式..............

用常规dp写法，dp[i][j]表示，前i个字符组成的串中，有j个w的总数，如果第i个字符用的是w 则dp[i][j] += dp[i-1][j-1] ;    如果第i个字符用的是h， 则dp[i][j] += dp[i-1][j];

两种情况都有限制条件：第一种必须满足，i - j  <= j - 1    第二种必须满足 i - j <= j

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

__int64 dp[66][33];
int n;

void solve() {
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][1] = 1;
for(int i=2; i<=2*n; i++) {
int span = min(i,n);
for(int j=1; j<=span; j++) {
if(j <= i) {
if(i - j + 1 <= j) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
if(i - j <= j) dp[i][j] += dp[i-1][j];
}
}
}
printf("%I64d\n",dp[2*n]
);
}

int main() {
while(scanf("%d",&n) && n) {
solve();
}
return 0;
}