用于子空间分割的低秩表达的background knwolodges
2013-09-29 22:22
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如今重回过头来阅读之前的low rank representation(以下简称LRR)的paper,看了前面一段就觉得感受非常的深刻,因为平时老板帮我们理解paper的时候也很少说一些assumption,所以直接上来给你说方法你会出现一些疑问:比如这个方法为什么就可以用于这种问题,这个问题到底又是什么问题?其实很多paper中在开始的部分或多或少的提起一些来,可能自己之前的英语实在太差了吧,今天阅读了前面一段感受很深刻,这里主要说了为什么要做子空间分割以及大概提出来了low rank的目的。我在这里大概的描述下:
1:在很多的数据分析以及系统工程领域,给你一些数据B,总是需要给B构建一组参数化的模型(一般都是指的线性的模型也就是),也就是让这些参数来表达B,在这里我们领参数为X,既然是参数来表达B,那么肯定参数还是要附带一些基本的东西,比如为了让参数X表达B=5,给定了一个基A=1,那么x肯定就是参数5了,已经5=1*5,所以我们这里引进来一个基,或者叫做字典,通过这个字典可以通过参数X来表达B,如果还不明白的话,我想表明的意思就是,在很多数据分析以及系统工程领域,给了你一组数据B,就是让你找到一组参数X,通过字典A可以表达B,也就是选A中的某些列,通过参数X(是个矩阵)来表达B。
上面描述了为啥需要“表达”这个概念,也就是在这些领域的特殊需求。。。
2:在这一段话中又提起了一个问题“matrix competition”也就是矩阵完备或者矩阵补全这个问题(这个问题很有名气就是给你一组缺了某些元素的矩阵,让你可以补全它),这个问题的前提是由一个“assumption”就是之前的matrix本来具备一个性质:low rank。同时这组数据来自一个子空间(子空间的概念我就不说了哈,实在不懂去看概念吧,线性代数书上有的)。
以上这句话我觉得就是让你知道这个问题,matrxi competition可是个大NB的问题。
3:接着说,在现实中其实很多数据并不像matrix competition中的matrix一样只来自一个子空间,而是这些现实中的数据来自多个子空间,我们要能把这些来自多个子空间的数据,按照他们所在的子空间,分别分组,保证分到一个组内的数据都是来自一个子空间,这个就是传说中的子空间分割(个人觉得聚类就可以实现了。。当然肯定是效果不一样的,可以对比着来看这个方法)
以上是在文中的introduction中提到的,我觉得还是挺好的,解决了很多入门时候遇到的why do this work或者what is the purpose of this work。
1:在很多的数据分析以及系统工程领域,给你一些数据B,总是需要给B构建一组参数化的模型(一般都是指的线性的模型也就是),也就是让这些参数来表达B,在这里我们领参数为X,既然是参数来表达B,那么肯定参数还是要附带一些基本的东西,比如为了让参数X表达B=5,给定了一个基A=1,那么x肯定就是参数5了,已经5=1*5,所以我们这里引进来一个基,或者叫做字典,通过这个字典可以通过参数X来表达B,如果还不明白的话,我想表明的意思就是,在很多数据分析以及系统工程领域,给了你一组数据B,就是让你找到一组参数X,通过字典A可以表达B,也就是选A中的某些列,通过参数X(是个矩阵)来表达B。
上面描述了为啥需要“表达”这个概念,也就是在这些领域的特殊需求。。。
2:在这一段话中又提起了一个问题“matrix competition”也就是矩阵完备或者矩阵补全这个问题(这个问题很有名气就是给你一组缺了某些元素的矩阵,让你可以补全它),这个问题的前提是由一个“assumption”就是之前的matrix本来具备一个性质:low rank。同时这组数据来自一个子空间(子空间的概念我就不说了哈,实在不懂去看概念吧,线性代数书上有的)。
以上这句话我觉得就是让你知道这个问题,matrxi competition可是个大NB的问题。
3:接着说,在现实中其实很多数据并不像matrix competition中的matrix一样只来自一个子空间,而是这些现实中的数据来自多个子空间,我们要能把这些来自多个子空间的数据,按照他们所在的子空间,分别分组,保证分到一个组内的数据都是来自一个子空间,这个就是传说中的子空间分割(个人觉得聚类就可以实现了。。当然肯定是效果不一样的,可以对比着来看这个方法)
以上是在文中的introduction中提到的,我觉得还是挺好的,解决了很多入门时候遇到的why do this work或者what is the purpose of this work。
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