Kmp字符串匹配算法

上一篇文章，已经讲过了Horspool匹配算法，确实Horspool是一种优秀的算法，它实现了θ(n)的一般效率对文本串的查找，但也有一种算法——Kmp，它也能实现这种效率

先看一下该算法执行的移动过程(即模式串的next数组的值)
先声说明：本人认为该算法在移动值的求法比Horspool不好理解，对于初次接触的人理解会有点难度，不过给予点耐心，还是可以看得懂的
另外下面的 i ，j 变量在下面的函数shiftTable中，请结合理解
未改进：

下标	0	1	2	3	4	5	6	7
模式串	a	b	a	a	b	c	a	c
next	-1	0	0	1	1	2	0	1

归纳：
其实next的求法就是：1)如果匹配跳动变量j在下表为0时，遍历变量i和匹配跳动变量j都+1,且next[i] = j;
                                    2)匹配跳动变量j 和遍历变量 i 变量所对应字符一样，便利变量i和匹配跳动变量j都+1,且next[i] = j;
                                    3)以上两种情况不满足，则j = next[j]，继续和遍历变量i比较

改进：

下标	0	1	2	3	4	5	6	7
模式串	a	b	a	a	b	c	a	c
next	-1	0	-1	1	0	2	-1	1

       
归纳：其实改进后的算法和为改进相差不是很多，不过时间效率就提高了，就是在第2种情况下，加上：如果遍历变量i和匹配跳动变量j在+1之后在比较，如果两者 = ，那说明i位置不符合时，j位置也不符合，所以只能next[i] = next[j]，如下标为2的a next值是-1

先看一下，未改进的shiftTable函数

//求模式串的next数组
public int[] shiftTable(char[] m)
{
int[] next = new int[m.length];
int mLen = m.length;
//第一个字符next值
next[0] = -1;

//j在遍历比较过程中会跳动
int j = -1;

//i为遍历模式串的变量
for(int i=0; i<mLen-1;)
if(j == -1 || m[i] == m[j])
{
i++;
j++;

next[i] = j;
}
else j = next[j];

return next;
}

改进后的shiftTable函数

/**
* 求模式串的next数组
* @param m
*            模式串
* @return
*/
public static int[] shiftTable(char[] m)
{
int mLen = m.length;
int[] next = new int[mLen];

// 第一个字符next值
next[0] = -1;

// j在遍历比较过程中会跳动
int j = -1;

// i为遍历模式串的变量
for (int i = 0; i < mLen - 1;)
if (j == -1 || m[i] == m[j])
{
i++;
j++;

if (m[i] == m[j])
next[i] = next[j];
else
next[i] = j;
}
else
j = next[j];

return next;
}

在看一下匹配函数

/**
* 匹配函数，其中p为模式串，m为模式串长度，t为文本串，n为文本串长度，next为next数组
*
* @param m
*            模式串
* @param t
*            文本串
* @return
*/
public static int kmp(char[] m, char[] t)
{
int[] next = shiftTable(m);
int mLen = m.length;
int tLen = t.length;

// 遍历文本串n的变量
int i = 0;

// 表示模式串将验证位置的变量
int j = 0;

while (i < tLen && j < mLen)
{
// 如果匹配或者j为-1，匹配下一个字符
if (j == -1 || t[i] == m[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j = next[j];
}
}

if (j == mLen)
return i - j;
else
return -1;

}

验证：

// args[0]为模式串，args[1]为文本串
public static void main(String args[])
{

System.out.println(kmp("abaabcac".toCharArray(),
"asdfaddsdabaabcacsdws".toCharArray()));
}

输入：

args[0]: abaabcac
args[a]: asdfaddsdabaabcacsdws

输出: 9