《算法导论》第七章----快速排序（代码实现+部分练习+部分证明）

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快速排序，对于n个数的输入数组，最坏情况运行时间：Θ(n^2)；期望运行时间：Θ(nlgn)；就地排序（Sort in place）。

数组A[p..r]会被分为两个子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，其中A[p..q-1]的元素都不大于A[q]，A[q+1..r]都不小于A[q]。

如何划分子数组对运行时间的有很大影响，最坏的情况为n个数的数组划分为一个n-1的数组和一个0元素的数组；最佳情况为对半分（1：1）；对于平均情况的划分，其运行时间与最佳情况很接近。

先看代码实现：

快速排序的关键是数组划分，对子数组进行就地重排。

int hoare_partition(int A[], int p, int r){
int x = A[p];
int i = p;
int j = r;

while(i < j){
while(i < j && A[j] > x)
j--;
A[i] = A[j];
while(i < j && A[i] < x)
i++;
A[j] = A[i];
}
A[i] = x;
return j;
}

void hoare_quick_sort(int A[], int p, int r){
if(p < r){
int q = hoare_partition(A, p, r);
hoare_quick_sort(A, p, q-1);
hoare_quick_sort(A, q+1, r);
}
}

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