有n个人围成一圈，顺序排号，然后数数进行淘汰的解法和一些思考

有n个人围成一圈，顺序排号，然后数数进行淘汰的解法和一些思考

问题描述：

有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（1~3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的人原来排在第几号。

分析：

首先由用户输入人数n，然后对这n个人进行编号【因为如果不编号的话，我们就不能知道最后是哪位童鞋留下来了：）】

然后就开始了一圈一圈的循环，不断形成新的圈子，不断有人被淘汰，那么循环到什么时候截止呢？对只剩最后一个人，也就是说淘汰n-1了个人的时候，这个时候停止循环。

在实际情况中，应该是这n个人一开始围成了一个大圈子，然后随着不断的淘汰，圈子不断减小，最后剩下的那个人的一开始的编号就是我们要的结果。

我在用数组来表示这些人，因为进行了初始化，所以数组中元素的值都是原来的编号，因此我们只需要将被淘汰的人对应的数组元素的值设置为0即可。然后随着不断的循环，最后只剩下一个值不为0的数组元素，这个元素就是我们要的结果。

程序代码：

#include<iostream>
#define MAXNUM 100
using namespace std;
int main()
{
int a[MAXNUM];
int n=0;			//n表示一共多少人
int m=0;			//m表示被淘汰的人数
int i=1;			//每轮循环中的计数器
int k=0;			//用来表示报数的数
int j=0;			//用于循环的计数器
cout<<"请输入总人数:";
cin>>n;
//对数据进行初始化操作，给每个人进行编号
for(j=1;j<=n;j++)
{
a[j]=j;
}
//通过循环不断淘汰人，直到最后只剩下一个人
while(m < n-1)
{
if(a[i]!=0)	        //判断该人是否已经淘汰
{
k++;
}
if(k == 3)
{
a[i]=0;	        //淘汰报数为3的人（即将其值设置为0）
k=0;		//将k置为0，重新报数
m++;		//对淘汰人数进行计数
}
i++;		        //对下一个人进行判断
if(i == n+1)	        //到了圈子的末尾出处，下一个位置将是圈子的开始
{
i=1;		//将下一个人置为 1（圈子的开始位置 ）
}
}
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[j]!=0)
{
cout<<"\n最后剩下的人原来的编号为："<<a[j]<<" 的人\n"<<endl;
}
}
return 0;
}