hdu 1281 棋盘游戏 网络流

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

题意：小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
题解：二分图最大匹配。跑最大流.要使每行每列最多一个车。熟悉二分匹配的人肯定就会想到：把x，y分别当作二分图的两一个部分，最大匹配就是要求的最多的车的数量。这样的原因也很好理解。最大匹配中，每个x点，y点最多只有一条边链接（不包含链接源点和汇点），也就是说，去相同的x或者y,最多只有一个点。要问哪些车是不能没有的，只需要枚举每一个车，如果去掉这个车，最大匹配减小，就是所求的重要点。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define inf (1<<29)
const int maxn = 1000 , maxm = 100000;
int NV,n,m,k;
int gap[maxn],dis[maxn],pre[maxn],cur[maxn];
struct Edge {
int v,f,next;
Edge() {}
Edge( int _v,int _f,int _next ) : v(_v),f(_f),next(_next){}
}edge[maxm];
int E,head[maxn];
void init() {
E=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int f) {
edge[E]=Edge(v,f,head[u]);
head[u]=E++;
edge[E]=Edge(u,0,head[v]);
head[v]=E++;
}
int sap(int st , int en) {
int maxf = 0;
for(int i=0;i<NV;i++) {
dis[i] = gap[i] = 0;
cur[i] = head[i];
}
int u = pre[st] = st;
int aug = inf;
gap[0] = NV;
while(dis[st] < NV) {
loop:   for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
int v = edge[i].v;
if(edge[i].f && dis[u]==dis[v]+1) {
aug = aug < edge[i].f?aug:edge[i].f;
pre[v] = u;
u = v;
if(v == en) {
maxf += aug;
for(u=pre[u];v!=st;v=u,u=pre[u]) {
edge[cur[u]].f -= aug;
edge[cur[u]^1].f += aug;
}
aug = inf;
}
goto loop;
}
}
int mindis = NV;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
int v=edge[i].v;
if(edge[i].f && mindis > dis[v]) {
cur[u] = i;
mindis = dis[v];
}
}
if( --gap[dis[u]] == 0 ) break;
gap[ dis[u] = mindis + 1 ] ++;
u = pre[u];
}
return maxf;
}
pair<int,int> kp[10005];
void Build_Graph( int id ) {
int st = 0;
int en = n + m + 1;
init();
for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
addedge(st,i,1);
for( int j = 1 ; j <= m ; j++ )
addedge(j+n,en,1);
for( int i = 0 ; i < k ; i++ ) {
if( i == id ) continue;
addedge(kp[i].first,kp[i].second+n,1);
}
}
int main() {
int cas = 0;
while( scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF ) {
int st = 0;
int en = n + m + 1;
NV = n+m+2;
init();
int a,b;
for( int i = 0 ; i < k ; i++ ) {
scanf("%d%d",&kp[i].first,&kp[i].second);
addedge(kp[i].first,kp[i].second+n,1);
}
for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
addedge(st,i,1);
for( int j = 1 ; j <= m ; j++ )
addedge(j+n,en,1);
int maxflow = sap(st,en);
int cnt = 0;
for( int i = 0 ; i < k ; i++ ) {
Build_Graph(i);
int cmp = sap(st,en);
if( cmp != maxflow ) cnt++;
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++cas,cnt,maxflow);
}
return 0;
}