2014年有道研发岗算法题（9月17）：数对之差

在整数无序数组中，某个数减去它右边的某个数得到一个数对之差，求所等数对之差的最大值，要求时间复杂度不超过O(nlogn)

例子{ 3,2,1,5 }的数对最大值为2

采用分治算法。把数组分为两部分，最大的数对差要么可能初在数组的左半边，要么出现在右半边，要么出现在左半边的最大数减去右半边的最小数。时间复杂度度为O(nlogn)

JAVA具体实现如下（代码不涉及对数组合法性等的检查，实现比较简陋，目的就是为了实现算法而已）：

package yd;

public class MaxDiff {

public static int maxDiff(int[] array) {
return getMaxDiff(array, 0, array.length - 1);
}

public static int getMaxDiff(int[] array, int start, int end) {
if (end == start)
return -2147483648;
if (end - start == 1)
return array[start] - array[end];
int mid = (start + end) / 2;
int lowMax = getMaxDiff(array, start, mid);
int upMax = getMaxDiff(array, mid+1, end);
int midMax = getSubArrayMaxOrMin(array, start, mid, 0)
- getSubArrayMaxOrMin(array, mid+1, end, 1);
int max = lowMax > upMax ? lowMax : upMax;
return max > midMax ? max : midMax;

}

public static int getSubArrayMaxOrMin(int[] array, int start, int end, int type) {
if (start == end && start >= 0 && start < array.length)
return array[start];
if (start > end || (start > array.length || start < 0)
|| (end > array.length || end < 0))
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
int value = array[start];
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (type == 0) // type=0 getMaxValue,else getMinValue
value = value > array[i] ? value : array[i];
else
value = value < array[i] ? value : array[i];
}
return value;
}

public static void main(String[] args) {
int[] a = { 2, 3, 1, 17, 7, 4, 11, 8 };
int[] b = { 3,2,1,5 };
System.out.println(maxDiff(a));
System.out.println(maxDiff(b));
}
}