叉乘法判断点是否在三角形内

叉乘法 

沿着三角形的边按顺时针方向走，判断该点是否在每条边的右边（这可以通过叉乘判断），如果该点在每条边的右边，则在三角形内，否则在三角形外。这个算法只用到了三次叉乘，没有除法运算和三角函数、开根号等运算，所以效率很高，而且精度很高（没有浮点误差）。 

设三角形三点A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)，已知点M(x,y), 

1,先求出三个向量MA,MB,MC.  

2,计算MA X MB,MB X MC,MC X MA (X表叉乘) 

3,如果此三组的向量叉乘的结果都是同号的（或都正，或都负），即方向相同的，则说明点M在三角形每条边的同侧，即内部。否则必在外部！ 

具体示例： 

A(0,3) B(0,0) C(3,0)           

M(1,1) 

MA (1,-2) 

MB (1,1) 

MC (-2,1)  

MA X MB = 3 

MB X MC = 3 

MC X MA = 3 

N(3,3) 

NA (3,0) 

NB (3,3) 

NC (0,3)  

NA X NB = 9

NB X NC = 9 

NC X NA = -9 

根据以上规则可判断M点在内 N点在外