OpenGL中的拾取(Picking)

OpenGL本身支持基于图像空间的拾取，这里指的是几何拾取，即由屏幕点击触发一条射线，然后和场景中的物体求交，进而判断是否拾取到物体。现在先把OpenGL的投影矩阵和视口变换矩阵列出来：

OpenGL的投影矩阵：



OpenGL的视口变换矩阵：



假设鼠标点击屏幕(X，Y)位置，现在把它逆变换到NDC空间，假设其坐标为(Xn，Yn)，结合视口变换矩阵可以求得：

Xn = ( X - (Vr + Vl)/2 ) / (Vr-Vl)/2 = ( X - VP_Center_X ) / Half_VP_Width

Yn = ( Y - (Vt + Vb)/2 ) / (Vt-Vb)/2 = ( Y - VP_Center_Y ) / Half_VP_Height

上面的参数分别代表视口的中心以及视口的宽度和高度。

接下来要把NDC坐标(Xn，Yn)变换到投影面坐标P(Xp，Yp)以构造拾取射线，现在假设在视图空间中有某个点(Xe，Ye，Ze)刚好投影到P点，则根据投影矩阵可得到下式：

Xn = -2n/(r-l)Xe/Ze - (r+l) / (r-l) = 2/(r-l)Xp - (r+l)/(r-l)

Yn = -2n/(t-b)Ye/Ze - (t+b) / (t-b) = 2/(t-b)Yp- (t+b)/(t-b)

可以进一步解得Xp，Yp:

Xp = ( Xn*(r-l) + (r+l) ) / 2;

Yp = ( Yn*(t-b) + (t+b) ) / 2;

求得了投影面坐标P之后，就可以在视图空间从原点到点Q(Xp，Yp，-n)可连接得到一条射线，接下来就用这条射线与场景中的物体进行相交测试了；可以把所有物体都变换到视图空间，然后直接为OQ求交，也可以把射线变换到世界空间甚至模型空间进行求交；由于仅仅变换射线的开销比变换物体的所有顶点小，因此可以把射线直接变换到模型空间进行求交。假设某个物体的世界变换矩阵为W，当前的视图变换矩阵为M，则射线在模型空间中的坐标为：Q' = inverse(W)*inverse(M)*Q，只需用射线OO‘与模型的面片进行求交测试即可，为了加快速度，可以用一些空间数据结构表示物体，如八叉树，层次包围盒等。

过几天把实现程序以及源代码贴上来。