字符串最短距离CalculateStringDistance（递归 or 动态规划）

/*
CalculateStringDistance

许多程序会大量使用字符串。对于不同的字符串，我们希望能够有办法判断其相似程度。我们定义了一套操作方法来把两个不相同的字符串变得相同，具体的操作方法为：
1.修改一个字符（如把“a”替换为“b”）。
2.增加一个字符（如把“abdd”变为“aebdd”）。
3.删除一个字符（如把“travelling”变为“traveling”）。
比如，对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g“的方式来达到目的。上面的两种方案，都仅需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离，给定任意两个字符串，你是否能写出一个算法来计算出它们的距离？
date:2013/09/21
@author arhaiyun
*/

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int minValue(int a, int b, int c);

int CalculateStrDistance(char* pDst, char* pSrc)
{
if(pSrc == NULL || *pSrc == '\0')
return strlen(pDst);

if(pDst == NULL || *pDst == '\0')
return strlen(pSrc);

if(*pDst == *pSrc)
return CalculateStrDistance(pDst + 1, pSrc + 1);

//[1].pSrc前添加字符*pDst
int m1 = CalculateStrDistance(pDst + 1, pSrc);
//[2].删除pSrc第一个字符
int m2 = CalculateStrDistance(pDst, pSrc + 1);
//[3].修改pSrc前的第一个字符为*pDst
int m3 = CalculateStrDistance(pDst + 1, pSrc + 1);

int min = minValue(m1, m2, m3);

return min + 1;
}

//[2].Solution_2 Dynamic Plan
int DPCalculateStrDistance(char* pDst, char* pSrc)
{
int lenDst = strlen(pDst);
int lenSrc = strlen(pSrc);

int** c = new int*[lenSrc + 1];
for(int i = 0; i < lenSrc + 1; i++)
{
c[i] = new int[lenDst + 1];
}

for(int i = 0; i <= lenSrc; i++)
{
c[i][0] = i;
}

for(int j = 0; j <= lenDst; j++)
{
c[0][j] = j;
}

for(int i = 1; i <= lenSrc; i++)
{
for(int j = 1; j <= lenDst; j++)
{
if(pSrc[i - 1] == pDst[j - 1])
{
c[i][j] =  c[i - 1][j - 1];
}
else
{
c[i][j] = minValue(c[i][j-1], c[i-1][j], c[i - 1][j - 1]) + 1;
}
}
}

int ret = c[lenSrc][lenDst];

for(int i = 0; i <= lenSrc; i++)
delete[] c[i];
delete[] c;

return ret;
}

int minValue(int a, int b, int c)
{
int min = (a > b) ? b : a;
min = (min > c) ? c : min;

return min;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
char pSrc[10] = "abcefg";
//pSrc[3] = '\0';
char pDst[10] = "cabdefg";
//pDst[3] = '\0';

cout<<"String distance:"<<CalculateStrDistance(pDst, pSrc)<<endl;
cout<<"DP String distance:"<<DPCalculateStrDistance(pDst, pSrc)<<endl;

system("pause");
return 0;
}