HDU 4057 Rescue the Rabbit ( AC自动机 + 状态压缩DP )

模板来自notonlysuccess.

模式串只有10个，并且重复出现的分值不累加，因此很容易想到状态压缩。

将模式串加入AC自动机，最多有10*100个状态。

dp[i][j][k]：串长为i，在Trie图上的状态为j，已经包含的模式串为k（二进制表示，第x位为1代表已经包含第x个串）。

dp[i][j][k]为true或false代表该状态是否可达。

沿着Trie图中的边走进行DP，时间复杂度O( 100*1000*1024 );

最后枚举一下串长为L的所有可达状态，最大值即为结果。

PS.内存有限，需要用滚动数组

PS2.若使用静态队列的话，队列大小最好开状态数的二倍或者更多

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_NODE = 1010;
const int CHILD_NUM = 4;
const int MAXN = 12;
const int INF = 1 << 30;

struct ACAutomaton
{
int chd[MAX_NODE][CHILD_NUM]; //每个节点的儿子,即当前节点的状态转移
int val[MAX_NODE];            //记录题目给的关键数据
int fail[MAX_NODE];           //传说中的fail指针
int Q[MAX_NODE<<1];           //队列,用于广度优先计算fail指针
int ID[128];                  //字母对应的ID
int sz;                       //已使用节点个数

//初始化,计算字母对应的儿子ID,如:'a'->0 ... 'z'->25
void Initialize()
{
fail[0] = 0;
ID['A'] = 0;
ID['G'] = 1;
ID['C'] = 2;
ID['T'] = 3;
return;
}
//重新建树需先Reset
void Reset()
{
memset(chd[0] , 0 , sizeof(chd[0]));
val[0] = 0;
sz = 1;
}
//将权值为key的字符串a插入到trie中
void Insert(char *a,int key)
{
int p = 0;
for ( ; *a ; a ++)
{
int c = ID[*a];
if (!chd[p][c])
{
memset(chd[sz] , 0 , sizeof(chd[sz]));
val[sz] = 0;
chd[p][c] = sz ++;
}
p = chd[p][c];
}
val[p] = key;
}
//建立AC自动机,确定每个节点的权值以及状态转移
void Construct()
{
int *s = Q , *e = Q;
for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++)
{
if (chd[0][i])
{
fail[ chd[0][i] ] = 0;
*e ++ = chd[0][i];
}
}
while (s != e)
{
int u = *s++;
for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++)
{
int &v = chd[u][i];
if (v)
{
*e ++ = v;
fail[v] = chd[ fail[u] ][i];
//以下一行代码要根据题目所给val的含义来写
val[v] |= val[ fail[v] ];
}
else
{
v = chd[ fail[u] ][i];
}
}
}
}
} AC;

int N, L;
int cost[MAXN];
bool dp[2][MAX_NODE][ (1 << 10) + 4 ];

int getVal( int S )
{
int res = 0;
for ( int j = 0; j < N; ++j )
if ( S & ( 1 << j ) )
res += cost[j];
return res;
}

int main()
{
char gene[210];
AC.Initialize();
while ( scanf( "%d%d", &N, &L ) == 2 )
{
AC.Reset();
for ( int i = 0; i < N; ++i )
{
scanf( "%s%d", gene, &cost[i] );
AC.Insert( gene, 1 << i );
}
AC.Construct();

int all = 1 << N;

memset( dp[0], false, sizeof(dp[0]) );
int pre = 0, cur = 1;
dp[0][0][0] = true;
for ( int i = 1; i <= L; ++i )
{
memset( dp[cur], 0, sizeof(dp[cur]) );
for ( int j = 0; j < AC.sz; ++j )
{
for ( int k = 0; k < 4; ++k )
{
int next = AC.chd[j][k];
for ( int S = 0; S < all; ++S )
{
if ( dp[pre][j][S] )
dp[cur][next][ S|AC.val[next] ] = true;
}
}
}
pre ^= 1;
cur ^= 1;
}

int ans = -1;
for ( int i = 0; i < all; ++i )
{
for ( int j = 0; j < AC.sz; ++j )
{
if ( dp[pre][j][i] )
{
ans = max( ans, getVal(i) );
break;
}
}
}

if ( ans < 0 ) puts("No Rabbit after 2012!");
else printf( "%d\n", ans );
}
return 0;
}