面试题——出界概率问题

<!-- lang: cpp -->

/**
*一个小岛，表示为一个N×N的方格，从(0,0)到(N-1, N-1)，一个人站在岛上，
*位置(x, y)，他可以上下左右走，一步一个格子，
*他选择上下左右的可能性是一样的。当他走出小岛，就意味着死亡。
*假设他要走n步，请问他死亡的概率有多大？
*题目转自：@陈利人（sina weibo）
**/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define N  10//边界
double probabilityofAlive(int x,int y,int step);

int main()
{
int x=3;
int y=3;
int step=10;

double pro = probabilityofAlive(x,y,step);

printf("%f",pro);

return 0;
}

double probabilityofAlive(int x,int y,int step)
{
double probability = 0.0;
if(step == 0)
return 1.0;

if(x<0 || x>N-1 || y<0 || y>N-1)
return 0.0;

if(x>0)
probability += 0.25*probabilityofAlive(x-1,y,step-1);

if(x<N-1)
probability += 0.25*probabilityofAlive(x+1,y,step-1);

if(y>0)
probability += 0.25*probabilityofAlive(x,y-1,step-1);

if(y<N-1)
probability += 0.25*probabilityofAlive(x,y-1,step-1);

return probability;
}