Prince and Princess UVA 10635 王子和公主 nlogn 求最长上升子序的长度
2013-09-19 13:29
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题目大意是求两个数列的最长公共子序,由于数列的长度可以达到250*250=62500所以在n^2的时间限内是不可能做到了,这需要一个nlogn的方法。由于每个数字都不相同,因此可以将其转化成求最长上升子序的问题。先记录下第一个序列的下标,然后再检查第二个序列,如果在第一个序列中已经被记录,则该元素是公共元素,但不一定是公共自序中的元素,将他放入一个数组当中,这个数组当中元素的顺序是依照第二个序列的,如果能够找到最长公共子序的话,就必须使得该序列同时遵循第一个和第二个的出现顺序,也就是说,只要是最长上升子序,就是这两个序列的最长公共子序。因此可以转化为求最长上升子序的问题。
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 63000 #define INF 1000000000 int s1[MAXN]; int s2[MAXN]; int s[MAXN]; int g[MAXN]; int d[MAXN]; int main() { int cas; int kas=0; scanf("%d",&cas); while(cas--) { int n,p,q; scanf("%d%d%d",&n,&p,&q); int t; memset(s1,0,sizeof(s1)); for(int i=1;i<=p+1;i++) { scanf("%d",&t);s1[t]=i; } int k=0; for(int i=1;i<=q+1;i++) { scanf("%d",&t); if(s1[t]!=0)s[k++]=s1[t]; } for(int i=0;i<MAXN;i++)g[i]=INF; int ans=0; for(int i=0;i<k;i++) { int u=lower_bound(g,g+k,s[i])-g; d[i]=u; g[u]=s[i]; ans=max(ans,d[i]+1); } printf("Case %d: %d\n",++kas,ans); } }
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