浅谈一下大数相乘有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

浅谈一下大数相乘有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

    这两天，Java老师让我们用Java语言写一个关于大数(即超出java关键字，如long等表示的范围之外的整数)加减乘运算的小程序,不用Java自带API。

    至于加减运算在这就不说了，一般的Java实验指导书上都有相关代码，关键是考虑进位，退位。下面着重谈一谈大数相乘的有关思路。考虑到文字不太让人有阅读下去的欲望，下面是用windows7自带画图工具画的具体思路以及具体代码。

    为了方便画图及说明，图以两小数1234和3456相乘为例，大数的思路等同。

思路图解

Step 1：

 

 

Step 2：

Step 3：

  

Step 4：

 



    思路清晰了，下面就应该进行具体的代码实现了。

具体代码实现:

做了两个类成员方法函数，分别为①doMul(String,String):String和②doMul(char[],char[]):int[]

①doMul(String,String):String

/*
大整数乘法的转换函数
*/
public static String doMul(String data1,String data2) {
int i = 0,j = 0;
if(data1.charAt(0) == '-') {
data1 = data1.substring(1);//去掉大整数前面的负号
i++;
}

if(data2.charAt(0) == '-') {
data2 = data2.substring(1);//去掉大整数前面的负号
j++;
}
char[] char1 = data1.toCharArray();
char[] char2 = data2.toCharArray();

int[] result = doMul(char1,char2);
String jieguo = "";

if(i+j == 1) {
jieguo = "-";
for(int k = 0; k < char1.length + char2.length-1; k++)  {
jieguo += result[k];
}
}else {
for(int k = 0; k<char1.length+char2.length-1; k++)  {
jieguo += result[k];
}
}
return jieguo;
}

②doMul(char[],char[]):int[]

/*
高精度乘法函数
*/
public static int[] doMul(char[] char1 , char[] char2) {

int[] a = new int[char1.length];
int[] b = new int[char2.length];
int[] result = new int[char1.length + char2.length-1];
int[][] c = new int[char1.length][char2.length];
String jieguo = "";//最终结果的字符串形式

for(int i = 0; i<char1.length ; i++) {
a[i] = Integer.parseInt(char1[i] + "");
}
for(int i = 0; i<char2.length ; i++) {
b[i] = Integer.parseInt(char2[i] + "");
}

for(int i = 0; i<char1.length ; i++) {
for(int j = 0; j<char2.length; j++) {
c[i][j] = a[i] * b[j];//将大整数一位一位相乘
}
}

int k = 0;
while(k < char1.length+char2.length-1) {
for(int i = 0; i<char1.length; i++) {
for(int j = 0; j<char2.length; j++) {
if(i+j == k) {
result[k] += c[i][j];
}
}
}
k++;
}

for(int i = char1.length+char2.length-1-1; i>0 ;i--) {
if(result[i] > 9){
result[i-1] += result[i] / 10;
result[i] = result[i] % 10;
}
}
return result;
}

③compare(String,String):boolean  // 因为①中包含了，所以在此解释一下

/*
字符串比较函数，比较两字符串长度大小
*/
public static boolean compare(String data1 , String data2) {
int i = 0;
if(data1.length() > data2.length()) {
return false;
}else {
i = data1.compareTo(data2);
if(i > 0) {
return false;
}else {
return true;
}
}
}

备注：

    如果用Java自带类库写函数就很方便了，下面也一并附上自带类库所写程序。

import java.math.BigInteger;

public class BigNumberLibrary {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub

BigInteger a = new BigInteger("997945672345647898769");
BigInteger b = new BigInteger("59164562345721340329");

System.out.println("两大数运算结果为:");

BigInteger c = a.add(b);
BigInteger d = a.subtract(b);
BigInteger e = a.multiply(b);
BigInteger f = a.divide(b); // 若除数为0,程序会自动抛出异常
BigInteger g = a.remainder(b);

System.out.println(a + " + " + b + " = " + c);
System.out.println(a + " - " + b + " = " + d);
System.out.println(a + " * " + b + " = " + e);
System.out.println(a + " / " + b + " = " + f);
System.out.println(a + " % " + b + " = " + g);
}
}

结束语：

     自己的想法和代码如上，如果您觉得想法赞，或者对上述有不理解的地方，再或者有更好的想法，欢迎留言，大家相互交流提高。

     至于两大数的除法运算，自己将写在下一篇博客上。