数学专项counting：LA 3720

这道题的关键是枚举对角线的斜率，当枚举的矩形的长宽互质时，则该斜率第一次出现，将所有满足该长宽的对角线加上。这样，这些矩形的长宽的2倍的矩形被重复计算了一次，所以当长宽的gcd为2时，要将其扣除。这样，即得结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=310;
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int g[maxn][maxn];
void init()
{
for(int i=1;i<=300;i++)
for(int j=i;j<=300;j++)
g[i][j]=g[j][i]=gcd(i,j);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
init();
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(!n && !m) break;
n--;m--;
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int tmp=(n-i+1)*(m-j+1);
if(g[i][j]==1) ans+=tmp;
else if(g[i][j]==2) ans-=tmp;
}
ans*=2;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}