求两个或N个数的最大公约数和最小公倍数

求两个或N个数的最大公约数和最小公倍数

//两个数的最大公约数--欧几里得算法




int gcd(int a, int b)




{




     if (a < b)




          swap(a, b);




     if (b == 0)




           return a;




      else




            return gcd(b, a%b);




}






//n个数的最大公约数算法




//说明: 




//把n个数保存为一个数组




//参数为数组的指针和数组的大小(需要计算的数的个数)




//然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后将所求的gcd与数组的下一个元素作为gcd的参数继续求gcd




//这样就产生一个递归的求ngcd的算法




 




int ngcd(int *a, int n)




{




    if (n == 1)  return *a;




    return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1));




}




 


//两个数的最小公倍数(lcm)算法




//lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)




int lcm(int a, int b)




{




        return a*b/gcd(a, b);




}




 




//n个数的最小公倍数算法




//算法过程和n个数的最大公约数求法类似




//求出头两个的最小公倍数,再将欺和大三个数求最小公倍数直到数组末尾




//这样产生一个递归的求nlcm的算法




int nlcm(int *a, int n)




{




      if (n == 1)




            return *a;




      else




            return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1));




}