POJ 3204 - Ikki's Story I - Road Reconstruction 找最小割的割边数量
2013-09-16 21:25
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题意:
给了一个网络流的图(有向图.每条边有流量)...能求出其最大流...现在可以增加一条边的容量.问有多少条边容量增加了..总流量会增加..
题解:
跑最大流求出的是最小割,是指去掉最小总量的边能使起点到不了终点..那么如何求割边的数量呢..或者说如何判断一条边是割边..
跑完最大流后...起点开始进行标号为1..边容量非空时才能走..终点开始进行标号..相应容量非空时才能走..然后扫描所有的边.其起点被标号为1..终点被标号为2..并且容量为空则该边是割边..
Program:
给了一个网络流的图(有向图.每条边有流量)...能求出其最大流...现在可以增加一条边的容量.问有多少条边容量增加了..总流量会增加..
题解:
跑最大流求出的是最小割,是指去掉最小总量的边能使起点到不了终点..那么如何求割边的数量呢..或者说如何判断一条边是割边..
跑完最大流后...起点开始进行标号为1..边容量非空时才能走..终点开始进行标号..相应容量非空时才能走..然后扫描所有的边.其起点被标号为1..终点被标号为2..并且容量为空则该边是割边..
Program:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<time.h> #include<map> #include<math.h> #include<queue> #define MAXN 505 #define MAXM 50005 #define oo 1000000007 #define ll long long using namespace std; struct Dinic { struct node { int c,u,v,next; }edge[MAXM]; int ne,head[MAXN]; int cur[MAXN], ps[MAXN], dep[MAXN]; void initial() { ne=2; memset(head,0,sizeof(head)); } void addedge(int u, int v,int c) { edge[ne].u=u,edge[ne].v=v,edge[ne].c=c,edge[ne].next=head[u]; head[u]=ne++; edge[ne].u=v,edge[ne].v=u,edge[ne].c=0,edge[ne].next=head[v]; head[v]=ne++; } int MaxFlow(int s,int t) { int tr, res = 0; int i,j,k,f,r,top; while(1) { memset(dep, -1, sizeof(dep)); for(f=dep[ps[0]=s]=0,r=1;f!= r;) for(i=ps[f++],j=head[i];j;j=edge[j].next) if(edge[j].c&&dep[k=edge[j].v]==-1) { dep[k]=dep[i]+1; ps[r++]=k; if(k == t){ f=r; break; } } if(dep[t]==-1) break; memcpy(cur,head,sizeof(cur)); i=s,top=0; while(1) { if(i==t) { for(tr=oo,k=0;k<top;k++) if(edge[ps[k]].c<tr) tr=edge[ps[f=k]].c; for(k=0;k<top;k++) { edge[ps[k]].c-=tr; edge[ps[k]^1].c+=tr; } i=edge[ps[top=f]].u; res+= tr; } for(j=cur[i];cur[i];j=cur[i]=edge[cur[i]].next) if(edge[j].c && dep[i]+1==dep[edge[j].v]) break; if(cur[i]) ps[top++]=cur[i],i=edge[cur[i]].v; else { if(!top) break; dep[i]=-1; i=edge[ps[--top]].u; } } } return res; } int mark[MAXN],i,num; void dfs1(int x) { mark[x]=1; for (int k=head[x];k;k=edge[k].next) if (!mark[edge[k].v] && edge[k].c) dfs1(edge[k].v); } void dfs2(int x) { mark[x]=2; for (int k=head[x];k;k=edge[k].next) if (k%2 && edge[k-1].c && !mark[edge[k].v]) dfs2(edge[k].v); } int getans(int s,int e) { MaxFlow(s,e); memset(mark,0,sizeof(mark)); dfs1(s),dfs2(e); num=0; for (i=2;i<=ne;i+=2) if (mark[edge[i].u]==1 && mark[edge[i].v]==2 && !edge[i].c) num++; return num; } }T; int main() { int N,M,s,e,u,v,c; while (~scanf("%d%d",&N,&M)) { s=0,e=N-1,T.initial(); while (M--) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); T.addedge(u,v,c); } printf("%d\n",T.getans(s,e)); } return 0; }
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