POJ 2686 Traveling by Stagecoach 壮压DP

大意是有一个人从某个城市要到另一个城市（点数<=30）

然后有n个马车票，相邻的两个城市走的话要消耗掉一个马车票。

花费的时间呢，是马车票上有个速率值，用边/速率就是花的时间。

问最后这个人花费的最短时间是多少

然后就是壮压DP了

dp[S][v] 代表当前消耗了S集合的车票走到v花费的最小时间

可以用spfa转移。

也可以直接转移。

直接转的原因是，这个图由于走路要消耗车票，所以实质上图是个DAG

看两种代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXN 2222
#define INF 1000000007
using namespace std;
double dp[333][33];
typedef pair<int, int> P;
vector<P>g[33];
int t, n, m, src, des;
int num[33];
int main ()
{
int u, v, w;
while(scanf("%d%d%d%d%d", &t, &n, &m, &src, &des) != EOF)
{
if(!t && !n && !m && !src && !des) break;
for(int i = 0; i < t; i++) scanf("%d", &num[i]);
for(int i = 0; i <= n; i++) g[i].clear();
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
g[u].push_back(make_pair(v, w));
g[v].push_back(make_pair(u, w));
}
for(int i = 0; i <= 300; i++)
for(int j = 0; j < 33; j++)
dp[i][j] = INF;
dp[0][src] = 0;
double res = INF;
for(int i = 0; i < (1 << t); i++)
{
for(u = 1; u <= n; u++)
for(int k = 0; k < t; k++)
if(!(i & (1 << k)))
{
for(int j = 0; j < g[u].size(); j++)
{
v = g[u][j].first;
w = g[u][j].second;
dp[i | (1 << k)][v] = min(dp[i | (1 << k)][v], dp[i][u] + (double)w / num[k]);
}
}
res = min(res, dp[i][des]);
}
if(res == INF) puts("Impossible");
else printf("%.3f\n", res);

}
return 0;
}

然后是SPFA

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 2222
#define INF 1000000007
using namespace std;
double dp[333][33];
typedef pair<int, int> P;
vector<P>g[33];
int t, n, m, src, des;
int num[33], vis[333][33];
queue<P>q;
void spfa()
{
for(int i = 0; i <= 300; i++)
for(int j = 0; j < 33; j++)
dp[i][j] = INF;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dp[0][src] = 0;
vis[0][src] = 1;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(make_pair(0, src));
while(!q.empty())
{
P top = q.front();
q.pop();
int S = top.first;
int u = top.second;
for(int j = 0; j < t; j++)
{
if(S & (1 << j)) continue;
for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
{
int v = g[u][i].first;
int w = g[u][i].second;
if(dp[S | (1 << j)][v] > dp[S][u] + (double)w / num[j])
{
dp[S | (1 << j)][v] = dp[S][u] + (double)w / num[j];
if(!vis[S | (1 << j)][v])
{
q.push(make_pair(S | (1 << j), v));
vis[S | (1 << j)][v] = 1;
}
}
}
}
}
double res = INF;
for(int i = 0; i < (1 << t); i++)
res = min(res, dp[i][des]);
if(res == INF) puts("Impossible");
else printf("%.3f\n", res);
}
int main ()
{
int u, v, w;
while(scanf("%d%d%d%d%d", &t, &n, &m, &src, &des) != EOF)
{
if(!t && !n && !m && !src && !des) break;
for(int i = 0; i < t; i++) scanf("%d", &num[i]);
for(int i = 0; i <= n; i++) g[i].clear();
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
g[u].push_back(make_pair(v, w));
g[v].push_back(make_pair(u, w));
}
spfa();
}
return 0;
}