2013 ACM/ICPC Asia Regional Chengdu Online

hdu4373：

这题是比较水的数位dp吧，比赛的时候很久没出，主要是定义没搞清楚，当时设DP(i,j)表示长度为i，f(x)等于j的数的个数，所以在每次求的时候还得多加一个for循环；一开始本来想设DP（i，j）表示长度为i，f(x)小于j的数的个数，这样只要在初始化的时候改改就行了,j<0，dp[0][j]=0;j>=0,dp[0][j]=1。唉~~~,对dp的推理过程定义还没没有好好的掌握。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 10005
#define INF 0xfffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ull unsigned long long
#define ll long long
using namespace std;
int a[11];
int c[11];
int dp[11][50000];
void init()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    c[0]=1;
    for(int i=1; i<11; i++)
    {
        c[i]=c[i-1]*2;
    }
}
int f(int x)
{
    if(x==0) return 0;
    int id=0;
    while(x)
    {
        a[id++]=x%10;
        x/=10;
    }
    int ret=0;
    for(int i=0; i<id; i++)
    {
        ret+=a[i]*c[i];
    }
    return ret;
}
int DP(int i,int j)//x总共有i位，f(x)等于j的个数
{
    if(j<0) return 0;
    if(j>=0&&i==0) return 1;//主要是这里，因为dp[i][j]表示对任意的i位数x，f(x)小于j的个数,所以每次i==0,j>=0时,dp[i][j]=1;i==0,j<0,dp[i][j]=0;
//    if(i==0&&j==0) return 1;
//    if(i==0) return 0;
    if(dp[i][j]!=-1) return dp[i][j];
    dp[i][j]=0;
    for(int k=0; k<=9; k++)
    {
        dp[i][j]+=DP(i-1,j-k*c[i-1]);
    }
    return dp[i][j];
}
int count(int x,int sum)//x属于0-B f(x)小于sum的数的个数
{
    if(sum==0) return 1;
    if(x==0) return 0;
    int id=0;
    while(x)
    {
        a[id++]=x%10;
        x/=10;
    }
    int ret=0;
    for(int i=id-1; i>=0; i--)
    {
        if(!i)
        {
            for(int j=0; j<=a[i]; j++)
            {
                ret+=DP(i,sum-j*c[i]);
            }
        }
        else
        {
            for(int j=0; j<a[i]; j++)
            {
                ret+=DP(i,sum-j*c[i]);
            }
        }
        sum-=a[i]*c[i];
        if(sum<0) break;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int t,A,B;
    scanf("%d",&t);
    init();
    int tt=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&A,&B);
        int sum=f(A);
        printf("Case #%d: %d\n",tt++,count(B,sum));//0-B中的数x f(x)小于sum的数的个数
    }
    return 0;
}