zigzag数组

面试宝典上的题目，加点自己的理解

zigzag数组，如下，沿着对角线依次递增，成之字形



由于对同一斜线上的元素，s=i+j为常数

1、对于第n个（n<N）斜线：（左上三角）

每一个斜线个数比上一行多一个，则每一斜线的第一个值代表了在该斜线之前元素的个数，即为一个累加值：

s*(s+1)/2

斜线中的任意元素可以表示为：s*(s+1)/2+(((i+j)%2==0)?i:j);

(((i+j)%2==0)?i:j)  可以保证沿着某一方向，i或j是依次递增的。

2、同理丢第n个（n>=N)的斜线：

每一个斜线上元素的个数比上一行少一个

剩余元素的斜线数目 s=2*(N-1)-(i+j)

a[i][j]=N*N-s*(s+1)/2-(N-(((i+j)%2==0)?i:j));