hdu 4734 F(x)（数位DP）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题目大意：给你两个数 a、b，F(x) = An * 2n-1 +
An-1 * 2n-2 + ... + A2 *
2 + A1 * 1，A是a十进制各个数位上的数字，让你求出 0 ~ b 中f(x) 比f(a)小的数字个数。

思路：数位DP。。 d[ i ][ j ]表示没满的的时候前 i 位f(x)<=j的个数，d[ i ][ j ] = SIGMA(d[ i - 1][ j - num[ i ]*c[ i ] ])。

挺水的数位DP啊，比赛的时候用for做的，因为我们不是预处理的那种，每次都算一遍，T很多，然后一直TLE，无语啊、。。T^T   TLE原因如下：由于都是不满的，所以memset要放外面！

或者直接for，先预处理，不过要多一维表示该位上的数字是多少，即 d[ i ][ j ][ s ] 表示 前 i 位第 i 位上的数字是 j，<= s 的个数，具体代码看这里吧：http://blog.csdn.net/suvigo/article/details/11689709

记忆化代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a,b;

int c[11];

int d[11][10000];

char str[11];

int len;

int sum[11],ten[11];

int dfs(int pos,int s,int full)
{
//printf("pos = %d,s = %d,full = %d\n",pos,s,full);
if(pos == -1)
{
if(s >= 0) return 1;
else return 0;
}
if(s < 0) return 0;
if(!full && d[pos][s] != -1) return d[pos][s];
int end = full ? str[len - pos - 1] - '0' : 9;
int ans = 0;
for(int i = 0;i<=end;i++)
{
ans += dfs(pos - 1,s - i*c[pos],full&&(i==end));
}
if(!full)
return d[pos][s] = ans;
else return ans;
}

int main()
{
for(int i = 0;i<11;i++)
c[i] = 1<<i;
int T;
scanf("%d",&T);
memset(d,-1,sizeof(d));//放外面！！！
for(int cas = 1;cas<=T;cas++)
{
scanf("%s",str);
a = 0;
int tmp = strlen(str);
for(int i = tmp -1;i>=0;i--)
{
a += (str[i] - '0')*c[tmp - 1- i];
}
scanf("%s",str);

len = strlen(str);
int ans = dfs(len - 1,a,1);
printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);
}
return 0;
}