hdu 1530 最大团模板
2013-09-14 11:00
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说明摘自:
pushing my way 的博文 最大团
通过该博主的代码,总算理解了最大团问题,但是他实现时的代码效率却不算太高。因此在最后献上我的模板。加了IO优化目前的排名是:
问题描述:团就是最大完全子图。
给定无向图G=(V,E)。如果U
V,且对任意u,v
U 有(u,v)
E,则称U 是G 的完全子图。
G 的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G 的更大的完全子图中,即U就是最大完全子图。
G 的最大团是指G中所含顶点数最多的团。
例如:
(a) (b) (c) (d)
图a是一个无向图,图b、c、d都是图a的团,且都是最大团。
求最大团的思路:
首先设最大团为一个空团,往其中加入一个顶点,然后依次考虑每个顶点,查看该顶点加入团之后仍然构成一个团,如果可以,考虑将该顶点加入团或者舍弃两种情况,如果不行,直接舍弃,然后递归判断下一顶点。对于无连接或者直接舍弃两种情况,在递归前,可采用剪枝策略来避免无效搜索。
为了判断当前顶点加入团之后是否仍是一个团,只需要考虑该顶点和团中顶点是否都有连接。
程序中采用了一个比较简单的剪枝策略,即如果剩余未考虑的顶点数加上团中顶点数不大于当前解的顶点数,可停止继续深度搜索,否则继续深度递归
当搜索到一个叶结点时,即可停止搜索,此时更新最优解和最优值。
pushing my way 的博文 最大团
通过该博主的代码,总算理解了最大团问题,但是他实现时的代码效率却不算太高。因此在最后献上我的模板。加了IO优化目前的排名是:
6 | yejinru | 328MS | 288K | 2822B | C++ | 2013-09-14 10:53:35 |
给定无向图G=(V,E)。如果U
V,且对任意u,v
U 有(u,v)
E,则称U 是G 的完全子图。
G 的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G 的更大的完全子图中,即U就是最大完全子图。
G 的最大团是指G中所含顶点数最多的团。
例如:
(a) (b) (c) (d)
图a是一个无向图,图b、c、d都是图a的团,且都是最大团。
求最大团的思路:
首先设最大团为一个空团,往其中加入一个顶点,然后依次考虑每个顶点,查看该顶点加入团之后仍然构成一个团,如果可以,考虑将该顶点加入团或者舍弃两种情况,如果不行,直接舍弃,然后递归判断下一顶点。对于无连接或者直接舍弃两种情况,在递归前,可采用剪枝策略来避免无效搜索。
为了判断当前顶点加入团之后是否仍是一个团,只需要考虑该顶点和团中顶点是否都有连接。
程序中采用了一个比较简单的剪枝策略,即如果剩余未考虑的顶点数加上团中顶点数不大于当前解的顶点数,可停止继续深度搜索,否则继续深度递归
当搜索到一个叶结点时,即可停止搜索,此时更新最优解和最优值。
#include <set> #include <map> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <string> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define debug puts("here") #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++) #define pb push_back #define RD(n) scanf("%d",&n) #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w) #define All(vec) vec.begin(),vec.end() #define MP make_pair #define PII pair<int,int> #define PQ priority_queue #define cmax(x,y) x = max(x,y) #define cmin(x,y) x = min(x,y) #define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x)) /* #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") int size = 256 << 20; // 256MB char *p = (char*)malloc(size) + size; __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) ); */ char IN; bool NEG; inline void Int(int &x){ NEG = 0; while(!isdigit(IN=getchar())) if(IN=='-')NEG = 1; x = IN-'0'; while(isdigit(IN=getchar())) x = x*10+IN-'0'; if(NEG)x = -x; } inline void LL(ll &x){ NEG = 0; while(!isdigit(IN=getchar())) if(IN=='-')NEG = 1; x = IN-'0'; while(isdigit(IN=getchar())) x = x*10+IN-'0'; if(NEG)x = -x; } /******** program ********************/ const int MAXN = 50; int g[MAXN][MAXN],n; bool use[MAXN]; int dp[MAXN],best; //int pre[MAXN],path[MAXN]; // 记录路径 bool dfs(int *id,int top,int cnt){ if(!top){ if(best<cnt){ //copy( pre+1,pre+cnt+1,path ); // 记录路径 best = cnt; return true; } return false; } int a[MAXN]; rep(i,top){ if(cnt+top-i<=best)return false; if(cnt+dp[id[i]]<=best)return false; //pre[cnt] = id[i]; // 记录路径 int k = 0; for(int j=i+1;j<top;j++) if(g[id[i]][id[j]]) a[k++] = id[j]; if(dfs(a,k,cnt+1))return true; } return false; } inline int solve(){ int id[MAXN]; best = 0; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int top = 0; for(int j=i+1;j<n;j++) if(g[i][j]) id[top++] = j; dfs(id,top,1); dp[i] = best; } return best; } int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("sum.in","r",stdin); //freopen("sum.out","w",stdout); #endif while(1){ Int(n); if(!n)break; rep(i,n) rep(j,n) Int(g[i][j]); cout<<solve()<<endl; } return 0; }
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