POJ 3107 Godfather

题意：一个N个节点构成的树，问删掉哪些节点使得剩下的子树的最大节点数最小。如果有多个这样的点，按升序输出。此题同POJ 2378 Tree Cutting

分析：简单的树形DP。设mx[u]为删掉点u后剩下的子树中最多的节点数目。则mx[u]=Max(n-sum[u],mx[v]),其中v为点u的儿子节点。（此题用vector会超时= =）

Code：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;

const int maxn=50005;
int head[maxn],sum[maxn],mx[maxn],ans[maxn];
struct node {
int v,next;
}edge[maxn*2];
int n,cnt,mi,tot;

void add_edge(int u,int v) {
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}

void dfs(int u,int fa) {
if((edge[head[u]].v==fa && edge[head[u]].next==-1)) {//首先判断该节点是否是叶子节点
mx[u]=n-1;
sum[u]=1;
if(mx[u]<mi) {
mi=mx[u];
tot=0;
ans[tot++]=u;
}
else if(mx[u]==mi) ans[tot++]=u;
return ;
}
mx[u]=0;
sum[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
int v=edge[i].v;
if(edge[i].v==fa) continue;
dfs(v,u);
sum[u]+=sum[v];
mx[u]=Max(mx[u],sum[v]);
}
int tmp=Max(n-sum[u],mx[u]);
if(tmp<mi) {
mi=tmp;
tot=0;
ans[tot++]=u;
}
else if(tmp==mi) ans[tot++]=u;
}

int main()
{
while(scanf("%d",&n)==1) {
int u,v;
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
for(int i=1;i<n;i++) {
scanf("%d %d",&u,&v);
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
}
mi=n;
tot=0;
dfs(1,-1);
sort(ans,ans+tot);
printf("%d",ans[0]);
for(int i=1;i<tot;i++) printf(" %d",ans[i]);
puts("");
}
return 0;
}