Tug of War

Tug of War

        典型的01背包动态规划。其实鄙人是动态规划小菜鸟，只能是说知道有这么回事。但是比赛时这题没有做出来还是很郁闷。因为我的思想完全没有错，输出的数字我也想不到哪里还会错，一直WRONG ANSWER。我一直都觉得，要是我只是格式不对，会给我个PE，没想到这是送到UVA用虚拟账户测的，UVA里面没有PE的概念，只要答案和参考文件不是完全一样，就是WA。

         有n个人，要分成2组，每个人有一个体重，要求两组人的总体重尽可能的接近。两个组的人数只差不得超过1.分别输出两个组分好后，人员总体重。总体重小的那个组先输出，中间隔一个空格。两组测试数据的测试结果之间有换行。

       也就意味着出了最后一组外，其他的每组数据后面有换行。或说，出了第一组数据之外，其他数据数据的前面有空间（我就是错在这里，看题目不够仔细）。要是人的总数n是偶数，那么每组的人数都必须是n/2，否则，一组是n/2取整，一组是n/2取整后加1.

        这个题目和刚入门的动归不一样，他求的不是最大值，也不是最小值，是最接近值。也就是说，要的是存在性。所以，我们可以求出在使用一定人数的情况下，可以组成的体重的总数的各种值。最后再把人数一定，找出最接近中间值的那个数即可。

        动态转移方程： if(dp[j][k]) dp[j+1][k+wei[i]]=true;

       dp[j][k]表示从所有人里面选出j个人能拼成k的总体重；

        在j个人能拼出的总体重可以等于k时，那么我们加入第i个人，我们的总人数就是j+1了，这时候拼出的总体重就是k+wei[i]了；

      在处理的时候，我们必须从后面往前面搜索k。否则，我们本次处理的前面得出的数据变化会影响到后面的处理。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool dp[55][22550];  //比较大，要放在堆里面，否则会爆栈
int wei[102];  //所有人的体重
int main()
{
int t;
int n;
int sum;
int i,j,k;
int f=0;
cin>>t;
while(t--)
{
sum=0;
cin>>n;
for(i=0; i<n; i++)cin>>wei[i],sum+=wei[i];
memset(dp,false,sizeof(dp));

 dp[0][0]=true;   //0个人的时候，总体重一定是0
 for(i=0; i<n; i++)   //动归打表
for(j=n/2; j>=0; j--)
for(k=sum/2-wei[i]; k>=0; k--)
if(dp[j][k])
dp[j+1][k+wei[i]]=true;
int max;
for(i=sum/2; i>=0; i--)  //其中一组的总人数可以是n/2，总体重一定不大于sum/2
if(dp[n/2][i])
{
max=i;
break;
}
if(n%2!=0)    //要是n为奇数，则该组人的总数可以为n/2+1
for(i=sum/2; i>=0; i--)
if(dp[n/2+1][i])
{
if(i>max)max=i;  //求的是，在该组总体重不大于所有人的总体重的情况下，该组总体重的最大值（最接近sum/2）
break;
}
if(f)cout<<endl;   //案例间有空格
cout<<max<<" "<<sum-max<<endl;
f=1;
}
return 0;
}