poj 3661 running

题目叙述条件比较多：Bessie参加跑步比赛，每一分钟可以选择跑或者休息，同时给出每一分钟如果跑的话，可以跑的距离：跑的话，疲劳度会加1，对应的分钟可以跑对应的距离；休息的话，疲劳度减1；且疲劳度不可以超过m。跑完后疲劳度必须为0，求满足条件可以跑得最远距离。

我以为动态方程是这样的dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+a,dp[i-1][j+1]);

但不是，可能是因为。当疲劳度为0时，再继续休息，仍是0。

所以思路整理如下：

dp[i][j] 表示在第 i分钟，疲劳度为 j
的最优子状态，中间的状态转移比较麻烦。

首先，dp[i][j] = dp[ i - 1][ j - 1]
+ a[i] ,if j < m, and j <= i (
每分钟最多可以加1)

其次，dp[i][0] = dp [i - 1][0] 表示第 i
分钟继续休息

也可以由以前的状态休息得来，eg: dp[4][0]<-
dp[3][1],dp[2][2]

dp[i][0] = min （dp[i][0],
dp[ i - j][j] )， j <=
m &&
i - j >= j （ dp[i-j][j]中，i-j不可能<j）

最后结果就是dp
[0]

代码：

#include
<iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

int dp[10005][505];

int a[10005];

int max(int x,int y)

{

   
return x>y?x:y;

}

int main()

{

    int
i,j;

    int
n,m;

   
while(cin>>n>>m)

    {

       
for(i=1;i<=n;i++)

         
cin>>a[i];

   
for(i=1;i<=n;i++)

    {

       
for(j=1;j<=m&&j<=i;j++)

       
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i];

       
dp[i][0]=dp[i-1][0];

       
for(j=1;j<=m&&i-j>=j;j++)

       
dp[i][0]=max(dp[i-j][j],dp[i][0]);

    }

   
cout<<dp
[0]<<endl;

   
}

    return
0;

}