hdu 4004 The Frog's Games (二分搜索 + 贪心)

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一道很好的二分的题目。一开始不会= =。看了下别人的博客。觉得好简单= =。

先说下题意：

三个数据l,n,m。l表示河的宽度，n,表示河水中间有n块石头，m表示小青蛙跳过河所需的最多步数。然后让你输出青蛙每步跳的最短距离。

青蛙要跳过河，要求每步的距离最短，假设青蛙在跳跃的时候一个石头一个石头的跳，则可知青蛙要跳过河，跳跃距离在范围[maxlen,l]之间，maxlen表示相邻的两石头间的最长距离。然后再这个范围内二分枚举出最佳长度。

对于每一次的跳跃，有点贪心的思想，每次跳跃到哪个石子的选择，就是选择 离当前跳跃到的位置最近的石子。

具体实现看代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int vMaxsize = 500050;

int L,n,m,data[vMaxsize];

int solve(int len)/*求出当前len过河的步数*/
{
int i = 1,cnt = 0,s = 0;
while(s < L)
{
s += len;
while(data[i] <= s )
{
i++;
}
s = data[i-1];
cnt++;
}
return cnt;
}

int binary(int low,int high)/*在[maxlen,L]范围内二分最佳len*/
{
int l = low,r = high,mid;
while(l < r)
{
mid = (l + r)/2;
if(solve(mid) <= m)
{
r = mid;
}
else
{
l = mid+1;
}
}
return l;
}

int main()
{
while(scanf("%d %d %d",&L,&n,&m)!=EOF)
{
memset(data,0,sizeof(data));
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf("%d",&data[i]);
}
sort(data,data+n+1);
data[n+1] = L;
data[n+2] = L*2;
int maxlen = -1;
for(int i = 1 ; i <= n+1 ; i++)
{
if(data[i] - data[i-1] > maxlen)
{
maxlen = data[i] - data[i-1];
}
}
int ans = binary(maxlen,L);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}