poj 3267 The Cow Lexicon DP 动态规划

dp[i]表示从message中第i个字符开始，到第L个字符（结尾处）这段区间所删除的字符数，初始化为dp[L]=0

由于我的程序是从message尾部向头部检索匹配，所以是下面的状态方程：






从程序可以看出，第i个位置到L所删除的字符数，总是先取最坏情况，只有可以匹配单词时才进入第二条方程进行状态优化更新。

第一条方程不难理解，只要弄懂dp[i]的意义就能简单推导

第二条方程难点在dp[pm]+(pm-i)-len

从程序知道，pm是message的指针（其中i表示当前所匹配的单词在message中的起始位置），pd是字典的指针

匹配的过程是：

当确认message第i位和某单词的首位吻合时，就开始逐字匹配，字符相同则两个指针同时向后移动一次，否则pd固定，pm移动。当因为pm>L跳出匹配时，说明匹配失败，dp[i]状态不变；当pd==单词长度时，单词匹配成功，进行dp[i]的状态优化

显然，匹配成功时，pm-i代表匹配过程中，从位置i到pm的区间长度，再减去单词长度len，则得到从i到pm所删除的字符数(pm-i)-len。又dp[pm]表示从pm到L所删除的字符数（根据检索方向，dp[pm]的值在此前已经被作为最坏打算处理，因此并不是空值）

从而dp[pm]+(pm-i)-len表示i到L删除的字符数，不难证明这个值一定比dp[i]相等或更优，因此取min赋值给dp[i]

转自:/article/1968920.html

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

struct point{
int l; //word length
int start;
int end;
int fl;//匹配最少要删除的字符 fl
};

#define MAX_M (300+2)
char M[MAX_M];

int dp[MAX_M];

int w,l;
vector<string > vs;

#define printf //
int main()
{
cin>>w>>l;
for(int i=1;i<=l;i++)
cin>>M[i];

for(int j=0;j<w;j++)
{
string str;
cin>>str;

vs.push_back(str);
}

dp[l+1]=0;
for(int i=l;i>=1;i--)
{
dp[i] = dp[i+1]+1;

for(int j=0;j<w;j++)
{
int pi = i;
int pj = 0;
string sj = vs[j];
int lj = sj.length();

int m=0;
for(pi = i;pi<=l && m<lj;pi++)
{
if(M[pi] == sj[m])
{
m++;
}
}

printf("j:%d sj:%s lj:%d m:%d\n",j,sj.c_str(),lj,m);
if(m == lj)
{
//sj被完全匹配了
int dpj = dp[pi] + (pi -i) - lj;
printf("dpj=%d j=%d sj:%s pi-i=%d pi=%d,i=%d\n",dpj,j,sj.c_str(),pi-i,pi,i);
if(dpj < dp[i])
{
dp[i] = dpj;
}
}
}
}

cout<<dp[1]<<endl;

}