病毒（湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=30746#problem/J

病毒
Time Limit:3000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld
& %llu
Submit Status Practice CSU
1120

Description

你有一个日志文件，里面记录着各种系统事件的详细信息。自然的，事件的时间戳按照严格递增顺序排列（不会有两个事件在完全相同的时刻发生）。
遗憾的是，你的系统被病毒感染了，日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件（但真实事件的相对顺序保持不变）。备份的日志文件也被感染了，但由于病毒采用的随机感染方法，主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样。
给出被感染的主日志和备份日志，求真实事件序列的最长可能长度。

Input

输入第一行为数据组数T (T<=100)。每组数据包含两行，分别描述感染后的主日志和备份日志。
每个日志文件的格式相同，均为一个整数n (1<=n<=1000)（代表感染后的事件总数）和n 个不超过100,000的正整数（表示感染后各事件的时间戳）。
注意，感染后可能会出现时间戳完全相同的事件。

Output

对于每组数据，输出真实事件序列的最长可能长度。

Sample Input

1 9 1 4 2 6 38 5 9 1 6 2 7 6 35 1

Sample Output

3

动规题。
如下图，打表出来，第一行是a，第一列是b，然后进行对比，如果找到相同，则在返回来找前面是否有比当前数值小的。



6找到的时候发现前面有个2满足条件，则数量加一。5的时候前面有2和3都满足条件，所以总数为3.
AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[100005];
int a[100005],b[100005];
int main()
{
int i,j,k,n,m,t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
int maxs=0;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
cin>>m;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
cin>>b[i];
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=n;j>=1;j--)
{
if(a[j]==b[i])
{
int  sum=0;
for(k=0;k<j;k++)
{
if(a[j]>a[k])
{
sum=sum>dp[k]?sum:dp[k];
}
}
dp[j]=sum+1;
maxs=maxs>dp[j]?maxs:dp[j];
}
//   cout<<dp[j]<<" ";
}
//  cout<<endl;
}
cout<<maxs<<endl;

}
return 0;
}

刘汝佳的代码：

// Rujia Liu
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
int n, m, A[maxn], B[maxn], last[maxn], d[maxn][maxn], f[maxn][maxn];

int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &A[i]);
scanf("%d", &m);
for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &B[i]);

for(int j = 0; j < m; j++) {
last[j] = -1;
for(int k = 0; k < j; k++) if(B[k] == B[j]) last[j] = max(last[j], k);
}

int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++) {
d[i][j] = 0;
if(A[i] == B[j]) {
d[i][j] = 1;
if(last[j] >= 0) d[i][j] = max(1, d[i][last[j]]);
if(i > 0)
for(int k = last[j]+1; k < j; k++)
if(B[k] < B[j]) d[i][j] = max(d[i][j], f[i-1][k] + 1);
}
f[i][j] = d[i][j];
if(i > 0) f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j]);
ans = max(ans, d[i][j]);
}

printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}