编程实现约瑟夫环问题

约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

C++程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct student
{
	int data;
	struct student *next;
} node;

void JOSEPHUS(int n, int k, int m)
//n为总人数, k为第一个开始报数的人, m为出来者喊道的数
{
	node *head, *p, *q;//head为头节点, p指向开始报数的人, q指向报m要删除的人
	head = (node *)malloc(sizeof(node));//建立循环链表
	p = head;
	head->data = 1;
	head->next = p;
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		q = (node *)malloc(sizeof(node));
		q->next = p->next;
		p->next = q;
		q->data = i;
		p = q;
	}
	while(k--)//把p指向要报数的人
	{
		p = p->next;
		q = p->next;
	}
	while(n--)//删人游戏开始
	{
		for(int s=m-1; s--; p = p->next, q = p->next);//报数删人倒计时
		
		p->next = q->next;
		cout << q->data << "->";
		free(q);
		q = p->next;
		
	}
}

int main()
{
	JOSEPHUS(13,1,1);
	return 0;
}