Hdu 4405 Aeroplane chess - 简单DP

题目大意：

问从0到n所花费时间平均时间。每次有投骰子，投到几就走几步。当然了，还有近道。

题目分析：

假设现在在i，那么接下来有六种可能的走法，分别是：

i到i+1，在由i+1到结束

i到i+2，在由i+2到结束

i到i+3，在由i+3到结束

i到i+4，在由i+4到结束

i到i+5，在由i+5到结束

i到i+6，在由i+6到结束

其中每一个可能的走法发生的概率为n为1/6。那么不妨定义d(i)，表示从i走到结束的期望。

那么有下面的等式：

d(i-1) = sum((d(i+j)+1)*p) 其中j ∈[0,6]。

当i+j >= n时，只需要时间1就可以结束。

当有近道(i,j)时，可以直接跳过去。d(i)=(j)。

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 101000

int h[maxn];
double d[maxn];
int N,M;

void solve()
{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i = N; i >= 1; i--)
{
double p = 1.0/6.0;
for(int j = 0; j < 6; j++)
{
int id = h[i-1];
if(id == -1)
{
if(i + j >= N) d[i-1] += p;
else d[i-1] += p*(d[i+j]+1);
}
else
{
d[i-1] = d[id];
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M) && (N || M))
{
memset(h,-1,sizeof(h));
for(int i = 0; i < M; i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
h[x] = y;
}
solve();
printf("%.4lf\n",d[0]);
}
return 0;
}