盒子游戏（湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=30744#problem/E

盒子游戏

Time Limit:1000MS Memory Limit:65535KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：Alice和Bob轮流操作，Alice先操作每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：



面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出胜者的名字。

Sample Input

2
3
4
0

Sample Output

Alice
Bob
Alice

博弈论，核心思路就是本人操作后，留下的大数不能是偶数。

如果大数是偶数，则可以平分，后面的人则无法操作了（要舍弃小得数，现在两数相同，则无法舍弃），即赢了。

也就是说当前大的数为奇数，则肯定可以分为一个奇数，一个偶数，如果分出来的数是偶数大，则接下来的人舍弃奇数，然后把偶数平分后则就赢了。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fun(int n)
{
if(n==1)
{
return 0;
}
if(n%2!=0)
{
return fun(n/2);
}
return n/2;
}
int main()
{
int n;
while(true)
{
scanf("%d",&n);
if(n==0)
{
break;
}
if(fun(n))
{
printf("Alice\n");
}
else
{
printf("Bob\n");
}
}
return 0;
}