UVAlive5792 Diccionário Portuñol

题目

题意：给出P个字符串，从所有字符串的前缀中任选一个，再给T个字符串，从所有字符串的后缀中任选一个，将其拼起来，能得到多少个不同的字符串。

题解：

考虑什么时候会发生重复出现字符串的情况：若P中有ab，T中有bc，那么a+bc和ab+c，产生了两个abc。

所以将T中所有字符串倒置，建立trie树，就可以知道有多少个不同后缀是以a开头，多少个不同后缀以b开头......，如上例中，以b开头的后缀有1个，以c开头的后缀有1个。

再将P中所有字符串建立trie树，考虑trie树的一条链aaab......，如果以aaa为当前P中选出的前缀，后面可以接以任意非b的字母开头的字符串，否则以aaab开头的字符串会被计算两次，依此方法遍历一遍trie树。要考虑的特殊情况，当trie树中某一条链为abcd，遍历到节点c时，若在T中字符串产生的trie树中，d与根节点相连，即存在后缀"d"，不能将"abc"+"d"这种情况舍弃掉。

从上，不难发现，重复的次数=P中以字母i结尾的前缀的个数×T中以字母i开头的后缀的个数，'a'<=i<='z'

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005

int p,s;
int trie[2][maxn][26],cnt1,cnt2;
char st[maxn];
int num[2][26];
void insert(int k,int &cnt)
{
int node=0;
for (int i=0;st[i];i++)
{
int tmp=st[i]-'a';
if (!trie[k][node][tmp])
{
trie[k][node][tmp]=++cnt,num[k][tmp]++;
for (int j=0;j<26;j++)
trie[k][cnt][j]=0;
if (!node) num[k][tmp]--;
}
node=trie[k][node][tmp];
}
}
int main()
{
//freopen("/home/christinass/code/in.txt","r",stdin);
while (scanf("%d%d",&p,&s)!=-1)
{
if (!p&&!s) break;
memset(num,0,sizeof(num));
int root=0;
cnt1=cnt2=0;
for (int i=0;i<26;i++)
trie[0][0][i]=trie[1][0][i]=0;
for (int i=1;i<=p;i++)
{
scanf("%s",st);
insert(0,cnt1);
}
for (int i=1;i<=s;i++)
{
scanf("%s",st);
reverse(st,st+strlen(st));
insert(1,cnt2);
}
long long ans=(long long)cnt1*cnt2;
for (int i=0;i<26;i++)
ans-=num[0][i]*num[1][i];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}