Android中计算坐标变换速度的原理

采用最小二乘法对获取的坐标X，Y时间序列进行回归拟合。

对于X时间序列(xi,ti)：xi=b0+b1*ti+b2*ti^2+...+bm*ti^m，可得如下等式

A*B=Y----------（1）

其中，（带t的表示矩阵的转置）

矩阵B为拟合后要求解的系数矩阵(b0 b1 b2 ... bn)t

矩阵A为

1 t0 t0^2 .... t0^m

1 t1 t1^2 .... t1^m

.

.

.

1 tn tn^2 ... tn^m

矩阵Y为（x0 x1 x2 ... xn）

对A进行QR分解，Q是正交矩阵，R是上三角矩阵：具体见http://zh.wikipedia.org/wiki/QR%E5%88%86%E8%A7%A3

则等式（1）变为

Q*R*B=Y=======》R*B = （Qt）*Y 与Android中input.c中函数solveLeastSquares的实现对应。

对X和Y的拟合与Android中函数VelocityTracker::getEstimator中的下列代码对应

// Calculate a least squares polynomial fit.

if (degree > Estimator::MAX_DEGREE) {

degree = Estimator::MAX_DEGREE;

}

if (degree > m - 1) {

degree = m - 1;

}

if (degree >= 1) {

float xdet, ydet;

uint32_t n = degree + 1;

if (solveLeastSquares(time, x, m, n, outEstimator->xCoeff, &xdet)

&& solveLeastSquares(time, y, m, n, outEstimator->yCoeff, &ydet)) {

outEstimator->degree = degree;

outEstimator->confidence = xdet * ydet;

最后要预测的X和Y的的坐标取b1作为对应的速度（忽略掉其他项为xi=b1*ti，正好是位移、速度、时间的表达式），与函数VelocityTracker::getVelocity中的如下代码对应

if (getEstimator(id, DEFAULT_DEGREE, DEFAULT_HORIZON, &estimator)) {

if (estimator.degree >= 1) {

*outVx = estimator.xCoeff[1];

*outVy = estimator.yCoeff[1];

return true;

}

}

根据上面的步骤得到了X方向和Y方向的速度

再应用时，通过VelocityTracker::addMovement添加MotionEvent事件

再需要获取速度信息的时候调用VelocityTracker::computeCurrentVelocity进行计算，

然后调用VelocityTracker::getXVelocity和VelocityTracker::getYVelocity即可。