《算法竞赛-训练指南》第三章-RMQ

RMQ求区间内的最大值，最小值。平常的区间更新算法都不很好求，当然线段树可以。马上写线段树的算法。

具体的讲解都在代码中：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 11;

int A[MAXN];

int N;

int d[MAXN][22];

void RMQ_init() //请一定注意RMQ的值的范围是从1-N；
{
for (int i = 1; i <= N; i++) //这是设置边界条件，因为会用到j等于0的时候，当j = 1的时候j - 1 就等于0；
{
d[i][0] = A[i];
}
for (int j = 1; (1 << j) <= N; j++)
{
for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= N; i++) //我就觉得书上描述的是错的，就应该是这样的。
{
d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); //这就是dp的递归求解。
}
}
}

int RMQ(int L, int R) //查询的时候首先的就是确定最近的2^j满足R-L + 1的范围，然后就可以求出答案，当然求最大值也是一样。
{
int k = 0;
while ((1 << (k + 1)) <= R - L + 1)
{
k++;
}
return min(d[L][k], d[R - (1 << k) + 1][k]);
}

int main()
{
while (scanf("%d", &N) != EOF)
{
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &A[i]);
}
RMQ_init();
int ans = RMQ(1, N);
printf("%d\n", ans);
}
system("pause");
return 0;
}