判断一个单向链表上是否有环

判断一个单向链表上是否有环的方法有哪些呢？

方法1：用一个指针数组A，存储已访问过的节点。用一个指针p，每次在链表上移动一步，然后与指针数组A比较，若数组中没有指针与p相同，说明第一次访问p，将p放入数组中；若有指针与p相同，则存在环路，且第一次相同的节点就是环的入口点。

链表长度为n，则需要空间o(n)，且每次要与指针数组比较，时间复杂度为 O(n^2)。

方法2：在节点上记录该节点是否被访问过，如果在指针移动过程中遇到已访问过的节点，说明存在环路。同样地，第一次相同的节点就是环的入口点。

方法2：快慢指针

设头节点到环路起始点距离为a。

首先，用指针p和q,从头节点开始，每次各走2步和1步，假设x步之后二者相遇，可以证明，此时q还没有走完整个链表。设环路起始点到相遇点距离为b,相遇点往前到环路起始点距离为c, 则有等式：

p: 2x = a+b+n(b+c) n为p绕环路的圈数

q: x= a+b

则可以推出 x=n(b+c) = a+b

a = (n-1)(b+c)+c

这样，可以让p从头结点开始，q从相遇点开始，每次各走一步，则经过a步之后，二者再次相遇。a即为头节点到环路起始点的距离，这一次的相遇点即为环路起始点。

struct Node* hasCircle( Node* head )
{
if( !head )	return NULL;
Node* p1 = head;
Node* p2 = head;
while( p1->next&&p1->next->next )
{	//用快慢指针判断有无回路，得到相遇点
p1 = p1->next->next;
p2 = p2->next;
if( p1==p2 )	break;
}
if( p1!=p2 )	return NULL;
p1 =  head;
while( p1!=p2 )
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
return p1;
}