最优化方法在图像处理中的应用【1】

引言

这篇文章只是做些介绍，以后好知道将来会怎么学习这些方面的知识，另外还有一些英文单词的记录，以便将来能够使用来写点文章，吹吹牛逼。如果你也想跟着学习的话，欢迎跟帖奥。

简介

这门课程中我们学习的都是convex optimization problem，就是凸优化问题的求解问题。注意是“求解”问题。而且每种方法可能都有一些限制的条件，很多工科的学生都喜欢拿来就用，除了问题再说，我，不只是我都很反对这样解决问题，大家一定要明白自己的模型是否能够使用这种方法求解。这样会给我们减少很多麻烦的。

为什么我们专门拿出时间来学习convex optimization呢？呵呵，因为他简单！我去，那它既然简单，我们的实际问题能够解决么？其实我们已经限制了学习范围，也就是说convex optimization problem，要是学好这门课，也许能解个八九不离十。我只能说到这里，因为我知道太有限了。：）

在这门课程里，我们会讲述一个SVM（所谓支持向量机啊），这个东西跟小波、神经网络齐名，曾经的博士们要毕业，要是不知道这三个东西，当今的工科大牛们也许会说你难毕业了！可见这门课程确实很有价值呢！

目标（course goals）

我们的目标是？ 多么想回答没有蛀牙！呵呵。把目标定的高一点，即使自己达不到，当我们回头看时，我们也许也成大牛了。

* 能够将某些实际问题做成convex optimization problem!

* 能够用计算机程序解决某些convex optimization problem!

* 能够分析解决方案。例如计算复杂度，原理，或者与其它一些方法的对比等！

需要参考并且强烈建议看的书

《Convex Optimization》

可以在这里下载到：http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/

另外大家也可以在这个网址找到幻灯片，那个牛写的！有时间就看呗。

再插一嘴，牛说，“英文课本不可怕，只要你能坚持认真啃完第一、二章，后面的章节就会容易了，因为后面的单词你已经在这两个章节中解决了。”。

读完本文需要知道的内容

What is Mathematical optimization problem?

minimize f0(x)

subject to fi(x) <= bi, i = 1,2,...,m

where

* x = (x1, x2, x3, ..., xm)' optimization variables. 这个就是所谓的优化变量了，它是一个向量，其中xi都是标量。

* f0 : Rn -> R, objective function. 这个就是所谓的目标函数了。

* fi : Rn -> R, i = 1,2,...,m. constraint functions. 这个就是所谓的约束函数了。

optimal solution: x* has smallest value of f0 among all vectors that satisfy the constraints.

最优解x*就是在所有满足限制条件的向量中有最小f0值的向量。

这里描述的是数学优化问题，后面的文章我们学到的可能都是convex optimization problem. 我们在此描述，正是因为Convex optimization就是Mathematical optimization problem的问题之一！！