数据结构（3）——二分法查找法

二分法查找（Binary Search）
如何从数组里找一个元素的位置？如果排列是无序的，我们只能从头到尾找，但如果排列是有序的，我们则可以用别的更好的方法，二分查找法就类似我们在英汉词典里找一个单词的方法。如下图所示（假如我们要查找的数字是“88”）：



下面我给出了一段demo代码，来演示二分查找法比顺序查找快多少，代码为了方便起见，初始化有序表的时候填入的数字都是均匀的，而事实上数字可以不均匀。你可以调整一下代码中TABLE_SIZE的值，从500，调到5000，再调到10000，再调到30000……你会发觉两者差距越来越明显。我在第一篇的地方提到二分查找法的复杂度为Ο(logn)，而顺序查找的复杂度为Ο(n)，当n越来越大时候，Ο(logn)的优势也就越来越明显，当然了，前提是“有序”，才可用二分查找法。

#include "stdio.h"

#include "time.h"

#define TABLE_SIZE 50000

//returns the position, -1 means failed.

int SequenceSearch(int *pArray, int iArraySize, int iVal)

{

int i;

for(i=0; i<iArraySize; i++)

{

if(pArray[i]==iVal)

return i;

}

return -1;

}

//returns the position, -1 means failed.

int BinarySearch(int *pArray, int iArraySize, int iVal)

{

int iLeft = 0;

int iRight = iArraySize-1;

while(iLeft<=iRight)

{

int iMiddle = (iLeft+iRight)/2;

if(iVal < pArray[iMiddle])

{

iRight = iMiddle-1;

}

else if(iVal > pArray[iMiddle])

{

iLeft = iMiddle+1;

}

else

return iMiddle;

}

return -1;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

//make the table

int table[TABLE_SIZE];

int i;

for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)

{

table[i] = i*2;

}

clock_t ctBegin = clock();

//Test sequence search

for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)

{

SequenceSearch(table, TABLE_SIZE, i*2);

}

clock_t ctEnd = clock();

printf("SequenceSearch takes %d clocks.\n", ctEnd-ctBegin);

//Test binary search

ctBegin = clock();

for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)

{

BinarySearch(table, TABLE_SIZE, i*2);

}

ctEnd = clock();

printf("BinarySearch takes %d clocks.\n", ctEnd-ctBegin);

return 0;

}