HDU1176:免费馅饼(DP)

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）



Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。



Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。



Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

思路：同一时间同一点上的个数累加，然后从结束时间往前计算一次，找出在终点最大的价值即可

自底向上计算:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j]

注意边界

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[100005][15];

int main()
{
    int n,x,t,i,j,end;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        end = 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x+1]++;//向右位移，省去边界
            end = max(end,t);//找出最长时间
        }
        for(i = end;i>=0;i--)
        {
            for(j = 1;j<=11;j++)
            {
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }

    return 0;
}