hdu 4487 概率DP

只要求出状态转移方程题目就简单了；

dp[i][j][k] 表示走i步到j位置最右边位置是k 所以很轻易就知道k>=j;

s:不走概率 l向左走概率 r向右走概率

如果k==j;

dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*s+dp[i-1][j-1][k-1]*r+dp[i-1][j-1][k]*r;

如果k!=j;

dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*s+dp[i-1][j-1][k]*r+sp[i-1][j+1][k]*r;

如果n值达到1000 而dp[1001][2001][2001]是开不出来的，所以采用动态数组，因为下一步只与上一步的有关系，所以开dp[2][2001][2001]即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
double l,r,s;
double dp[2][300][300];
int main()
{
int T,n;
scanf("%d",&T);
for(int i1=1;i1<=T;i1++)
{
scanf("%d%d%lf%lf",&i1,&n,&l,&r);
s=1-l-r;
memset(dp,0,sizeof(dp));
int cur=1;
int last=0;
dp[0][100][100]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cur=last^1;
for(int j=100-i;j<=100+i;j++)
{
for(int k=max(100,j);k<=100+i;k++)
{
if(j==k)
dp[cur][j][k]=dp[last][j][k]*s+dp[last][j-1][k-1]*r+dp[last][j-1][k]*r;
else
dp[cur][j][k]=dp[last][j][k]*s+dp[last][j-1][k]*r+dp[last][j+1][k]*l;
}
}
last=cur;
}
double sum=0;
for(int i=100-n;i<=(100+n);i++)
{
for(int j=100;j<=(100+n);j++)
{
sum+=dp[cur][i][j]*(j-100);
}
}
printf("%d %.4lf\n",i1,sum);
}
return 0;
}