关系代数的七个扩充操作-及其深刻内涵

现实需求推动，问题推动，概念的发展过程。

现实需求推动：广义投影、外连接、外部并、聚集操作

问题推动：改名、赋值（这两个是从技术的角度进行化简）

五个基本操作-->四个组合操作-->七个扩充操作。

在整个知识链中的地位？

这是SQL语言的数学基础、深刻理解关系代数对SQL的深刻理解有帮助，为以后的SQL做准备。

1、改名

改名可以使关系代数能清晰地表达其语义，就像画思维导图的效果一样，解决问题前先将问题清晰明了地表达出来，而命名是一种非常简单有效的方法，难怪《代码大全2》中这么强调命名的重要性，这对化简是非常重要的。

2、广义投影

广义投影使用算术函数对投影进行扩展。这其实就是投影的扩展，以更加适应现实的要求、化简、辅助的作用。

3、赋值

书本上写的：“通过赋值给临时变量，可以将关系代数表达式分开写，达到将复杂的表达式化整为零，成为简单的表达式”

自己的理解：高中代数时学习了整体替换的方法，在面向对象思想中也有方法、类、包的概念，这样其实是模块化，封装繁杂的细节，这样看问题的观点就会放在各个模块上而不是繁杂的细节上，达到化简的目的。

4、外连接

是在自然连接的基础上扩展的。将自然连接缺失的元组加上来。



5、外部并

这里注意外连接和外部并的区别，外连接是在自然连接的关系上；外部并是没有连接，直接并的。



6、半连接



7、聚集操作

这是关系代数的统计功能，也是适应现实需求的，加上这个功能后，也才是完备的。