hdu 1142 A Walk Through the Forest

分析：从始点出发，走到目标点，每走一步，只能是离目标点越来越近的路，问这样的路有几条。

以目标点为源点用dijkstra求出源点到其他各个顶点的最短路径，然后利用广搜搜索，满足Edge[v0][i] < INF && dist[v0]>dist[i] 条件，Edge[v0][i] < INF 表示v0到某点i有直接路径（即边）dist[i] < dist[v0] 表示离目标点越走越近。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 1010;
const int INF = 0x7ffffff;

int Edge[MAXN][MAXN];
int S[MAXN];
int dist[MAXN];
int mark[MAXN];
int n;

void Dijkstra( int v0 )
{
int i, j, k;
for(i = 0; i < n; ++i)
{
dist[i] = Edge[v0][i];
S[i] = 0;
}

S[v0] = 1;
dist[v0] = 0;
for(i = 0; i < n; ++i)
{
int min = INF;
int u = v0;
for(j = 0; j < n; ++j)
{
if( !S[j] && dist[j] < min)
{
min = dist[j];
u = j;
}
}
if( min == INF )
break;
S[u] = 1;
for(k = 0; k < n; ++k)
{
if( Edge[u][k] < INF && !S[k] && dist[k] > dist[u] + Edge[u][k])
dist[k] = dist[u] + Edge[u][k];
}
}
}

int DFS( int v0 )
{
int i;
if( v0 == 1 )
return 1;
if( mark[v0] )
return mark[v0];
for(i = 0; i < n; ++i)
{
if( Edge[v0][i] < INF && dist[v0] > dist[i])
mark[v0] += DFS( i );
}
return mark[v0];
}

int main()
{
int i, j;
int m;
int a, b, c;
while( cin>>n && n)
{
cin>>m;
memset( mark, 0, sizeof( mark));
for(i = 0; i < n; ++i)
for(j = 0; j < n; ++j)
Edge[i][j] = INF;
for(i = 0; i < m; ++i)
{
cin>>a>>b>>c;
Edge[ a-1 ][ b-1 ] = Edge[ b-1 ][ a-1 ] = c;
}
Dijkstra( 1 );
cout<<DFS( 0 )<<endl;
}
return 0;
}