在二元树中找出和为某一值的所有路径（树）

 

 题目：输入一个整数和一棵二元树。 从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。

打印出和与输入整数相等的所有路径。

例如 输入整数20和如下二元树

10

/ \

6 14

/ \ / \

4 8 12 16

 

则打印出1条路径：10, 6，4。

 

解答：二叉树的遍历，“从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径”显然需要从根节点到叶节点的进行遍历，前序遍历。设置一个sum变量，遍历该节点时，加上该节点的值，该节点的子树遍历完时，再减去该节点的值，保证sum变量的和是，根节点到叶节点路径上的节点值的求和。设置一个数组，保存遍历过程中，根节点到叶节点路径上的节点值。

新建一个二元树，为了简单这里建立了一二元查找树。

struct BSTreeNode
{
int m_nVal;
BSTreeNode* m_pLeft;
BSTreeNode *m_pRight;
};

void addNode(int value,BSTreeNode*&root)
{
if(root==NULL)
{
root=new BSTreeNode();

root->m_nVal=value;
root->m_pLeft=NULL;
root->m_pRight=NULL;

return;
}

if(value<root->m_nVal)
{
addNode(value,root->m_pLeft);
}
else
addNode(value,root->m_pRight);

}

算法代码:

//树的最大高度
const int maxHeight=128;
void helper(int *path,int sum,int top, BSTreeNode* root);
//打印出根节点到叶节点路径上节点上值的和为sum的节点的值
void printPath(int sum,BSTreeNode *root)
{
int path[maxHeight];
int top=0;
helper(path,sum,top,root);
}

void helper(int *path,int sum,int top, BSTreeNode* root)
{
//加上该节点的值
sum-=root->m_nVal;
//节点数加1
top=top+1;

//保存遍历的值
path[top]=root->m_nVal;

//如果该节点为叶节点，就可以进行输出了，从根节点已经遍历到叶节点了
if(  root->m_pRight==NULL && root->m_pLeft==NULL)
{
if(sum==0)
{
//输出
for(int i=1;i<top+1;i++)
std::cout<<path[i]<<" ";

std::cout<<std::endl;
}
return;
}

helper(path,sum,top,root->m_pLeft);

helper(path,sum,top,root->m_pRight);

//遍历完该节点的子树和该节点后后，减去该节点的值
sum+=root->m_nVal;
//遍历完该节点的子树和该节点后后，节点数减去1
top=top-1;
}

测试代码：

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{

BSTreeNode *root=NULL;

addNode(10,root);
addNode(6,root);
addNode(14,root);
addNode(4,root);
addNode(8,root);
addNode(12,root);
addNode(16,root);

printPath(20,root);
printPath(24,root);

int j;
std::cin>>j;
return 0;
}