POJ 2074 Line of Sight 直线交

题意：从一条线段(property)上观察另一与之平行的线段(house)，其中有很多与它们都平行的线段(障碍物)，求在property得可见整条线段house的最长连续范围的长度。

类别：直线交

思路：求出线段house对于每条障碍物在线段property在的最大投影，投影即为在线段property上，被这条障碍物遮蔽，而无法看见整条线段house的范围。然后求出线段property上没有被投影到的最长的连续区间长度即为所求答案。另外，要注意先排除掉位置不是在house和property之间的障碍物。

 




View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-8

struct point
{
double x, y;
};

struct seg
{
point s, e;
}h, pro, obs[101];

struct data
{
double l, r;
}d[101];

int cmp(data a, data b)
{
if(a.l == b.l) return a.r < b.r;
return a.l < b.l;
}
int n;
double l[101], r[101];

int dblcmp(double x)
{
if( fabs(x) < eps ) return 0;
return x > 0 ? 1 : -1;
}

double det(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return x1 * y2 - y1 * x2;
}

double cross(point o, point a, point b)
{
return det(a.x - o.x, a.y - o.y, b.x - o.x, b.y - o.y);
}

double seg_cross(point a, point b, point c, point d) //根据题目要求适当修改直线交的模板
{    //两直线一定规范相交
point tmp;
int d1, d2;
double s1, s2;
s1 = cross(a, b, c);
s2 = cross(a, b, d);
tmp.x = ( s2 * c.x - s1 * d.x ) / (s2 - s1);
tmp.y = ( s2 * c.y - s1 * d.y ) / (s2 - s1);
return tmp.x;
}
int main()
{
int i, j;
while( ~scanf("%lf%lf%lf", &h.s.x, &h.e.x, &h.s.y) )
{
if(!h.s.x && !h.e.x && !h.s.y)break;
h.e.y = h.s.y;
scanf("%lf%lf%lf", &pro.s.x, &pro.e.x, &pro.s.y);
pro.e.y = pro.s.y;
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%lf%lf%lf", &obs[i].s.x, &obs[i].e.x, &obs[i].s.y);
if( obs[i].s.y > h.s.y || obs[i].s.y < pro.s.y ) { n--; i--; continue; }
obs[i].e.y = obs[i].s.y;
}
if(!n) {printf("%.2f\n", pro.e.x - pro.s.x); continue; }  //没有障碍物
int num = 0;
bool flag = false;
for(i = 0; i < n; i++)
{
d[num].l = seg_cross(h.e, obs[i].s, pro.s, pro.e);
d[num].r = seg_cross(h.s, obs[i].e, pro.s, pro.e);
if(d[num].r < pro.s.x || d[num].l > pro.e.x) continue;  //删除  投影在property的外面的
if(d[num].l < pro.s.x && d[num].r > pro.e.x){ flag = true; break; }  //有障碍遮住了全部
if(d[num].l < pro.s.x ) d[num].l = pro.s.x;
if(d[num].r > pro.e.x ) d[num].r = pro.e.x;
num++;
}
if(flag) { printf("No View\n"); continue; } //遮住了全部
sort(d, d + num, cmp);
//合并遮住的各个区间
l[0] = d[0].l; r[0] = d[0].r;
int cnt = 0;
for(i = 1; i < num; i++)
{
if(r[cnt] >= d[i].l)
r[cnt] = max(r[cnt], d[i].r); //更新右边界
else
{
cnt++;
l[cnt] = d[i].l; r[cnt] = d[i].r;
}
}
double ans = max( l[0] - pro.s.x, pro.e.x - r[cnt]); //两端可见长度取最大
for(i = 0; i < cnt; i++)
ans = max( ans, l[i+1] - r[i]);
if(dblcmp(ans) == 1) printf("%.2f\n", ans);
else printf("No View\n");
}
return 0;
}