p次方求和 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=420

p次方求和

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难度：3

描述一个很简单的问题，求1^p+2^p+3^p+……+n^p的和。

输入第一行单独一个数字t表示测试数据组数。接下来会有t行数字，每行包括两个数字n,p， 输入保证0<n<=1000,0<=p<=1000。输出输出1^p+2^p+3^p+……+n^p对10003取余的结果，每个结果单独占一行。样例输入

2
10 1
10 2

样例输出

55
385

来源原创

#include<stdio.h>

int chifang(int m,int q)
{
int j1=1,j2=m;
while(q)
{
if(q&1)
j1=j1*j2%10003;
j2=(j2*j2)%10003;
q>>=1;
}
return j1;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int i,p,n,sum=0;
scanf("%d %d",&n,&p);

for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=(sum+chifang(i,p))%10003;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

这题一方面用了求N的P次幂节省乘法次数的方法，另一方面又用了模运算定理。关于减少乘法次数的那个算法，我也不太懂，感觉就好像1和2是个好特殊的数，它们能把所有可计算的数都巧妙的表示出来，记住就好了，以后有关幂运算的就可以用它了。