codeforces B. Xenia and Ringroad 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/339/B

题目理解不难，这句是解题的关键 In order to complete the i-th task, she needs to be in the house number ai and complete all tasks with numbers less than i 。从样例1的提示，可以知道，如果a[i] > a[i+1]，则需要继续顺时针走下去，直到到达n，接着重新从1开始数，直到a[i+1]。

这里要注意的是题目中 2 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ m ≤ 105 ， 暗示了我们数据是比较大的，为什么呢？如果输入的序列是递减的，那么每一次转换到下一个数都要经过一次循环，最坏情况是10^5 * 10^5，即10^10 = 10 000 000 000，所以需要要用到64位整数[-2^63, 2^63)，即即-9223372036854775808~9223372036854775807。常规的32位整数只能够处理40亿以下的数。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
typedef long long LL;    // 关键

int main()
{
int i, j, m, n;
LL a[maxn];
LL cnt, cnt1;    // cnt用来统计时间的总和，cnt1用来统计已经完成的任务
while (cin >> n >> m)
{
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%I64d", &a[i]);
}
for (cnt = -1, cnt1 = i = 0, j = 1; i < m; i++)
{
while (a[i] >= j)
{
j++;
cnt++;
}
cnt1++;
if (a[i+1] < a[i] && i+1 < m)
{
j--;   // 退出while过程中，j加多了一次，需要减回来再统计
while (j != n)
{
j++;    // 必须要达到n之后才能继续从1开始数到a[i+1]
cnt++;
}
j = 1;   // j到达n之后要继续开始新一轮的顺时针计数(从1开始)
}
if (cnt1 == m)   // 所有任务已经完成则退出
break;
}
printf("%I64d\n", cnt);
}
return 0;
}

优化后的代码（以时间换空间的，上面那个是30ms，800kB，GNU C++提交，下面的是156ms，0kB，MS C++提交）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int main()
{
_int64 cnt;
int t1, t2, i, k,  m, n;
while (cin >> n >> m)
{
t2 = 1;
k = 0;
for (cnt = i = 0; i < m; i++)
{
cin >> t1;
if (t1 < t2)
k = n;
cnt += k + t1 - t2;
k = 0;
t2 = t1;
}
printf("%I64d\n", cnt);
}
return 0;
}