uva 1400 动态连续最大和

题目大意就是求给出n个数的排列，求其中连续的最大和，由于会有n多的查询，查询是任意的，那么就是动态的查询，RMQ解决不了这样的问题，用线段树可以实现动态查询，还好本题没要更新，不过光记录的信息就会有很多，思路是根据训练指南上面给的思路，构造一棵线段树，其中每个结点维护3个值：max_sub(a,b),max_prefix(a,b),max_suffix(a,b),然后通过区间合并维护建树，最后在已建好的树上进行查询。#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=500000+5;
const int maxnode=1000000+5;

typedef long long LL;

typedef pair<int,int> Interval;

LL pre_sum[maxn];

LL sum(int a,int b){
return pre_sum[b]-pre_sum[a-1];
}

LL sum(Interval o){
return sum(o.first,o.second);
}

Interval better(Interval a,Interval b){
if(sum(a)!=sum(b)) return sum(a)>sum(b)?a:b;
return a<b?a:b;

}
int qL,qR;

struct IntervalTree{
int max_prefix[maxnode];
int max_suffix[maxnode];
Interval max_sub[maxnode];
void build(int o, int L, int R){//预处理建立线段树
if(L==R){
max_sub[o]=make_pair(L,L);
max_prefix[o]=max_suffix[o]=L;
return;
}
int M=L+(R-L)/2;
int lc=o*2, rc=o*2+1;
build(lc,L,M);//递归构造子树
build(rc,M+1,R);

//求最大前缀和
LL v1=sum(L,max_prefix[lc]);
LL v2=sum(L,max_prefix[rc]);
if(v1==v2)max_prefix[o]=min(max_prefix[lc],max_prefix[rc]);
else max_prefix[o]=(v1>v2?max_prefix[lc]:max_prefix[rc]);

//求最大后缀和
v1=sum(max_suffix[lc],R);
v2=sum(max_suffix[rc],R);
if(v1==v2)max_suffix[o]=min(max_suffix[lc],max_suffix[rc]);
else max_suffix[o]=(v1>v2?max_suffix[lc]:max_suffix[rc]);

//求子区间最大连续和
max_sub[o]=better(max_sub[lc],max_sub[rc]);
max_sub[o]=better(max_sub[o],make_pair(max_suffix[lc],max_prefix[rc]));

}

Interval query_prefix(int o,int L, int R){//查询最大前缀和
if(max_prefix[o]<=qR)return make_pair(L,max_prefix[o]);
int lc=o*2,rc=o*2+1;
int M=L+(R-L)/2;
if(qR<=M)return query_prefix(lc,L,M);
Interval i=query_prefix(rc,M+1,R);
i.first=L;
return better(i,make_pair(L,max_prefix[lc]));
}

Interval query_suffix(int o,int L,int R){
if(max_suffix[o]>=qL)return make_pair(max_suffix[o],R);
int lc=o*2, rc=o*2+1;
int M=L+(R-L)/2;
if(qL>M)return query_suffix(rc,M+1,R);
Interval i=query_suffix(lc,L,M);
i.second=R;
return better(i,make_pair(max_suffix[rc],R));
}

Interval query(int o,int L,int R){
if(qL<=L&&R<=qR)return max_sub[o];
int M=L+(R-L)/2;
int lc=o*2, rc=o*2+1;
if(qR<=M)return query(lc,L,M);
if(qL>M)return query(rc,M+1,R);
Interval i1=query_suffix(lc,L,M);//左半后缀
Interval i2=query_prefix(rc,M+1,R);//右半前缀
Interval i3=better(query(lc,L,M),query(rc,M+1,R));
return better(i3,make_pair(i1.first,i2.second));
}

};

IntervalTree tree;
int main(){
int n,m,a,kase=1;
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
pre_sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a);
pre_sum[i]=pre_sum[i-1]+a;
}
tree.build(1,1,n);
printf("Case %d:\n",kase++);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d",&qL,&qR);
Interval ans=tree.query(1,1,n);
printf("%d %d\n",ans.first,ans.second);
}
}
return 0;
}


才学线段树，感觉有点蒙，看了还是不太会，真心好弱啊。