UVA 10163 Storage Keepers
2013-08-27 12:27
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背包DP
题意: 有n个仓库需看管,现在有m个人应聘,每个人有一个价值p[i],雇佣这个人需要花费p[i],问最大的保险值是多少,以及保证最大保险值时的最小花费。
一个仓库保险值就是看管每个仓库的人的价值,但是管理员可以同时看管多个仓库,这时对应仓库的保险值为p[i]/x,x为该管理员同时看管的仓库数。
总的保险值为所有仓库保险值的最小值。一个仓库只能有一个看管者。
如果不能保证保险值大于0,输出0 0。
解法: 做两次分组背包DP,将每个p[i]看做一个组,组里的物品体积为p[i]/x,(1<=x<=p[i])。第一次求出最大值,第二次用最大值求出最小花费
求最大值的方程: dp[j] = max(dp[j], min(dp[j-k], p[i]/k))
求最大值下的最小花费的方程: dp[j] = min(dp[j], dp[j-k] + p[i])
题意: 有n个仓库需看管,现在有m个人应聘,每个人有一个价值p[i],雇佣这个人需要花费p[i],问最大的保险值是多少,以及保证最大保险值时的最小花费。
一个仓库保险值就是看管每个仓库的人的价值,但是管理员可以同时看管多个仓库,这时对应仓库的保险值为p[i]/x,x为该管理员同时看管的仓库数。
总的保险值为所有仓库保险值的最小值。一个仓库只能有一个看管者。
如果不能保证保险值大于0,输出0 0。
解法: 做两次分组背包DP,将每个p[i]看做一个组,组里的物品体积为p[i]/x,(1<=x<=p[i])。第一次求出最大值,第二次用最大值求出最小花费
求最大值的方程: dp[j] = max(dp[j], min(dp[j-k], p[i]/k))
求最大值下的最小花费的方程: dp[j] = min(dp[j], dp[j-k] + p[i])
/* ********************************************** Author : Nero Created Time: 2013-8-27 9:57:11 Problem id : UVA 10163 Problem Name: Storage Keeper *********************************************** */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++) #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int INF = ~0u>>2; int dp[110]; int p[33]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d", &m, &n), n || m) { for(int i = 1; i <= n; i ++) { scanf("%d", &p[i]); } clr(dp,0); dp[0] = INF; for(int i = 1; i <= n; i ++) { for(int j = m; j >= 0; j --) { for(int k = 1; k <= p[i] && k <= j; k ++) { dp[j] = max(dp[j], min(dp[j-k], p[i]/k)); } } } int maxn = dp[m]; if(maxn == 0) { printf("0 0\n"); continue; } for(int i = 1; i <= m; i ++) dp[i] = INF; dp[0] = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++) { for(int j = m; j >= 0; j --) { for(int k = min(j,p[i]/maxn); k > 0; k --) { dp[j] = min(dp[j], dp[j-k] + p[i]); } } } printf("%d %d\n", maxn, dp[m]); } return 0; }
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