HDU 1713相遇周期(两个分数的lcm)

相遇周期

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Problem Description

2007年3月26日，在中俄两国元首的见证下，中国国家航天局局长孙来燕与俄罗斯联邦航天局局长别尔米诺夫共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星-火卫一合作的协议》，确定中俄双方将于2009年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

而卫星是进行这些探测的重要工具，我们的问题是已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转26501圈要6335天)，用'/'隔开。

 

Output

对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

 

Sample Input

2
26501/6335 18468/42
29359/11479 15725/19170

 

Sample Output

81570078/7
5431415

 

               题目大意：根据答案的话，题目的意思貌似反了。题解上面说的是求两个周期的最小公倍数。这么说的话，a/b,c/d是两个周期应该是天数比圈数。求两个分数的lcm。

         解题思路：

3/1 2/1 lcm:6/1
3/2 5/3 lcm:15/1
3/2 5/4 lcm:15/2

根据例子，可以找出规律，分子是两个分子的lcm，分母是两个分母的gcd。不过需要先通分。然后就是最后输出的时候要特判分母为1的情况。

         题目地址：相遇周期

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;

int gcd(int m,int n)
{
int t;
while(n)
{
t=m%n; m=n; n=t;
}
return m;
}

int lcm(int m,int n)
{
return m/gcd(m,n)*n;
}

int main()
{
int tes,a,b,c,d,tmp,fenzi,fenmu;
scanf("%d",&tes);
while(tes--)
{
scanf("%d/%d%d/%d",&a,&b,&c,&d);
tmp=gcd(a,b);
a/=tmp,b/=tmp;
tmp=gcd(c,d);
c/=tmp,d/=tmp;
fenzi=lcm(a,c);
fenmu=gcd(b,d);
if(fenmu==1) printf("%d\n",fenzi);
else printf("%d/%d\n",fenzi,fenmu);
}
return 0;
}

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