HDU 1124
2013-08-26 16:27
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/* 这题题目意思是求一个数的阶乘得到的数中有多少个0!这题的解题关键是: N!=1*2*3*4*5*6*7*……*N然后每个数都可以分解质因数得到==2^a*3^b*5^c*7^d.... 然后你会发现的就是会产生0的是2*5,所以只要找出N内5的幂次就可以了, 例如 50!,只要找出5的幂次就可以!如下解释: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 因为 10=2*5, 15=3*5, 20=2*5, 25=5*5, 30=5*6, 35=5*7, 40=5*8, 45=5*9, 50=5*10, 而上面N!=1*2*3*4*5*6*7*……*N然后每个数都可以分解质因数得到==2^a*3^b*5^c*7^d....==(2*5)^c*2^(a-c)*3^b..., 因为2的指数一定会大于5的指数,所以只要有多少个5就可以了,也就是找出多少个5的倍数, 但是,还有一个要注意的是,50=5*10,中10又=2*5,相当于两个5了,同样25=5*5,也要算两个5! 所以利用 50/5=10,然后看10中有几个5,10/5=2,然后看2中有几个5了,2/5=0;所以一共有12个5; 那么就有12个0了! */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int t; __int64 m; while(scanf("%d",&t)==1) { while(t--) { scanf("%I64d",&m); __int64 sum=0 ; while(m) { sum+=m/5; m/=5; } printf("%I64d\n",sum); } } return 0; }
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