UVa 143 - Orchard Trees

　　题目大意：果园里的树排列成矩阵，它们的x和y坐标均是1~99的整数。输入若干三角形，依次统计每一个三角形内部和边界上共有多少棵树。

　　三角形P0P1P2有向面积为A：2A = x0y1 + x2y0 + x1y2 - x2y1 - x0y2 - x1y0。如果三角形的三个顶点呈逆时针排列，那么有向面积为正，如果是顺时针排列，则有向面积为负。假设输入三角形为ABC，待判断点为O，则O在三角形ABC内部或边界上当且仅当SABC = SOAB + SOBC + SOAC。通过对有向面积取绝对值可以避免三个顶点是否是逆时针的判断，同时要注意计算x、y的最大值和最小值时要限制在[1, 99]的范围内。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define EPS 1e-9

double area2(double x0, double y0, double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return fabs(x0*y1 + x2*y0 + x1*y2 - x2*y1 - x0*y2 - x1*y0);
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in", "r", stdin);
#endif
double x1, x2, x3, y1, y2, y3;
while (scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3) != EOF)
{
if ((x1 || x2 || x3 || y1 || y2 || y3) == 0)  break;
int x_min = ceil(min(x1, min(x2, x3)));
x_min = max(1, x_min);
int x_max = max(x1, max(x2, x3));
x_max = min(99, x_max);
int y_min = ceil(min(y1, min(y2, y3)));
y_min = max(1, y_min);
int y_max = max(y1, max(y2, y3));
y_max = min(99, y_max);
double S = area2(x1, y1, x2, y2, x3, y3);
int ans = 0;
for (int x = x_min; x <= x_max; x++)
for (int y = y_min; y <= y_max; y++)
{
double S1 = area2(x1, y1, x2, y2, x, y);
double S2 = area2(x2, y2, x3, y3, x, y);
double S3 = area2(x3, y3, x1, y1, x, y);
if (fabs(S-S1-S2-S3) < EPS)  ans++;
}
printf("%4d\n", ans);
}
return 0;
}

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　　在取最大值和最小值时，如果min向下取整，max用ceil向上取整，那么考察的范围将会扩大，按理说应该没什么影响，可是那样的话会WA，为什么呢？唉，难懂的浮点数啊...